数学
高校生
解決済み
｢数Ⅱ複素数と方程式・式と証明｣
1枚目問題、二枚目答え、です。答えの赤下線引いた所、解と係数の関係の式に当てはめた後が分からないです。解説お願いします🙇♀️
悦練習70 (1) 。 2を実数とする。 2 次方程式 y?ー2z十5王0 は2つの虚数解 をも
ち,z?十8gz十2のテ0 の解は go?。//であるとする。このとき。, の6, p を求めよ。
(法政大/
の) 2o22.LZ/_ 92三0、 のが のあの人始あん Aと守和8 き)炒の全を来和か上
MM川上川車敗川上風風則用胃き
(1) 解と係数の関係を利用して, 0、 2 の
6の関係式をつくる。
ァ“ーo十6三0 が虚数解をもつから
の=テ(一g)ー45く0
ま 7ぐ4の iace①
また, 解と係数の関係より
o填8ニo。 og2三の ………②③
マ“十3gy十25テ0 の解が o?。 /? だから
解と係数の関係より
の上ニー3g。 o292王2の ……③⑨
②を③⑧に代入すると
o*十2三(o十2一2g8 より
ー3g三のー2のヵ
g*十3g一2の0テ0 ……"④
9?王2のより の2
の(5ー2)テ0 …. 6テ0。 2
①より2>0 だから5=2
④に代入して,
g*十3g一4テ0。(g十④(Z一1)=テ0
っ 05で25
ただし, ゥ2テー4 は①を満たさないか
ら不適
よって gwテ1, 65三2
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なるほど！！納得です！ありがとうございます☺︎︎︎︎