Question

C

⑵の線の引いてあるところがわかりません！何故この時等号が成り立つんですか

PR  (1) *>0 のとき, ャオー の最小値を求めよ。
@31

 

(2) x>1 のとき, ォキーーィ の最小値を求めよ。

 

() *>0. 世>0 であるから, 相加平均と相生平均の大人半

係により  トコ 2・4三8

等号が成り立つのは ャーー すなわち ァデ4 のとき。

よって, 4 で最小値8をとる。

MA
をで[すーHT

 

 

(2)  和

   
  
 
                                                                                                                                                                                                                                                                   

庄>0。 >0 であるから, 相加平均と相乗平均の大小

鐘0 ーー=2/(CD エーニッ

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

Rinno777

相加平均と相乗平均の不等式 a+b ≧ 2√ab において、等号成立は a=b のときです。(a,bは正の数)
実際 b に a を代入すると、
(左辺) = a+a = 2a
(右辺) = 2√(a・a) = 2a (a>0より)
となり、確かに等号は成立します。

C

わかりやすく教えて頂きありがとうございます！

Answer 2

ミンギス

証明を書いておきますね。

a+b=2√abの両辺を二乗して、
a^2+b^2+2ab=4ab
↔a^2+b^2-2ab=0
↔(a-b)^2=0
↔a=b
a=bのとき、逆にa+b=2√abを満たす。
よってa+b=2√ab↔a=b

Answer 3

ミンギス

相加相乗平均というのを聞いたことがありますでしょうか。それは、相加相乗平均の等号条件です。