Question

MMM

青の所って何でわかるんですか？どういう仕組みなのか教えて頂きたいです🙏

四面体OABC において, 線分OA を2 : 1 に内分する点をPP, 線分OBを3 :}】に内分す
2を Q, 線分 BC を4 : 1 に内分する点を RR とする。この四面体を3尽P, Q, Rを通
平面で5. この平面が線分 AC と交わる点を S とするとき, 線分の長さの贅
AS : SCを求めることを考えよう。

| 上京S$は3点P、Q, R を通る平面上にあるから, 定数 s, 7, を用いて,

0S=sOE+/OQ+ OR  ($二7十三})

|と書くことができる。ここで, OR= | IpB+"   IPC でぁるから, OSはOA.

OB, OC それぞれの症数倍の和として表すことができる。そこで, OA, OB, OCの保
!数をそれぞれ定数 s。 /, とおくことにより

| OS=zOA+/OB+wOC (s+6r+1w= |

|と書くことができる。ところが, 点 S は線分 AC上にあることから。$/。 7 g/ を求め
!ることができ,49: So=*   1   であることがわかる。

中央だし   L   はできる限り小さい自然数で答えよ。              ]
|

| 、 。 .  。  ) 。 EE

(ベクト/ ル方和3   (空間) )

ーーテ

 

OS = OA+ OB +gOC

182 上167 上11e ニ125二124 」 T69 」 344e

人まで
ー 12(s 十{填)
ーー中分

これらと 185 上16ど上11 =ニ 12 を解くとggニュ

|

と中 g ニテ募