Question

れいな

どなたか、教えて下さい。よろしくお願いします!

呈災の数列の初項から第 15 頂までの和を求めなさい。
時55 5 /ベ9, …

Answer 1

としさん

1*3 + 3*5 + 5*7 + … + 29*31
=(2-1)(2+1) + (4-1)(4+1) + (6-1)(6+1) + … + (30-1)(30+1)
=(2²-1²)+(4²-1²)+(6²-1²)+…+(30²-1²)
=(2²+4²+6²+…+30²)-1²*15
=2²(1²+2²+3²+…+15²)-15

1²+2²+3²+n² = n(n+1)(2n+1)/6 なので 式に当てはめて計算します。