Question

モモ

どのように考えればp+10q≧7+10×3 と分かるのでしょうか。教えてください🙇‍♀️

22!ひよ 99 (人答伴である。

ediuES、 ce、/ メメ(

EX
@Z4

(2がのz十19の2ケー107g を因数分解せよ。

>
(1 2が0んがきEBI2。コ1
三ヵg7(ヵ十10g)(2ヵーg)
(2) 111111=3・7・11・13・37
3) (⑪), (2) の結果から, 等式は
みgz(ヵ十10)(2ヵーの)=3・7・11・13・37 …… ①
み, の, ヶは素数(自然数)であるから, 3, 7。 11, 13,。 37 のいず
れかであり, ヵ二10 は自然数である。

ごご で,。 2ヵのーgー1 であるとすると, これを満たすのは ヵデ7,

9三13 のときだけである。
このとき, ヵ二10g9テ137 となり, ① を満たさない。
よって, 2ぁーg は3, 7, 11, 13。37 のいずれかであり, 更に,

ヵ十109=テ7士10・3三37 であるから

ヵ二10g三37

1 を9 と 11 は古いに素。       |

11111 を素因数分解せよ。
の 9 とに対して, 2が3  II が成り立つとき, ヵ, 9, の値を

、(珠 上因太

をまず, 共通因数 pgz で
くぐぞ。

を111111三110000十1100
3
であるから,111111 は 11

を素因数にもつ。

中)kbMtL
3 ) 10101
7) 3367
18 ) 4L
37

ぐ137 は 111111 の因数
作谷ない。

 

のは

なの所

数a 整数 素因数

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

緑茶

p+10qはpと10qの足し算なので、最小にしたいときはp,qになるべく小さい数を入れる必要があります。p,qの取りうる値は3,7,11,13,37のいずれかであるので、最小にするなら(p,q)=(3,7)または(7,3)のいずれかですね。今回はqが10倍されているので、qのほうに小さい数を入れる必要があります。その結果p+10qが最小値をとるとき、(p,q)=(7,3)となり、p+10q≧7+10×3となるわけです。

モモ

なるほど、p,qの取り得る値である素因数の中からp+10qが最小になるような数を代入するのですね、理解できました。ありがとうございます！