Question

すず

この問題の最大値の場合わけの仕方がわかりません。何故こう言う風になるのですか？

全、e は定数とする。 0

 

 

 

8            ーー における関区 プ/) =  ダー2gx上3Z について, 次のものを求め
Q) 最大値                  #バら     い/ 0Q = 2ムキ
ともこ4  ズー2oッ-3 9      0     ・ とMAz  MC
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Answer 1

クロニコ

二次関数は
(x -a)^2 -a ^2+3a
で整理できます
この時この関数は下に凸でx＝aを中心とした二次関数です
このx＝aが変数なのでこのグラフを左右に平行移動するイメージを持ってください

対して範囲はxが0から4で固定されています
なので
最大値を求めるときは
xが2で上に凸なので範囲内のど真ん中に来る
⇨x＝0と2が最大になる（グラフ書いてみてください）
後は2より大きいときは
x＝0が最大になり
2より小さいときは
x＝4が最大になります