数学
高校生
解決済み
赤で囲ったところがよくわかりません。
途中経過を詳しく教えてください
お願いします🙇♂️
点 Q が放物線 タニ*? 上を動くとき, 点 A(2, 一2) と点 Q を結ぶ線分 AQ を1 : 2に内分する京Pの
帆跡を求めよ。
点P, Q の座標を, それぞれ(*, , (5, ) とする
Q は放物線 yニ*? 上にあるから 7デー …… ①
また, Pは線分 AQ を1 : 2 に内分する点であるから
ーー放ブッws sニ9ァー4, 7ニ9y十4
これらを ① に代入すると
3y十4ニ(3zー4)* 整理すると =3x*ー8z十4
よって, 点Pは放物線 yニ3x2%一8x十4 上にある。
逆に, この放物線上のすべての点 P(*。 y) は, 条件を満たす。
したがって, 求める軌跡は, 放物線 y=3*2ー 8x十4 である。
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確認してみた結果、理解できました。ありがとうございます