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積の微分法を思い出してください(教科書に乗っていると思います。)。 y=fgのときy'=f 'g+fg'となります。この時、f(t)=t^2-1、g(t)=cost です!!
前から無意識に積の部分を分けて微分されていますが、tの関数の積で表されている関数の微分は単純な微分にはならないことを注意してください。

誤字失礼

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