✨ ベストアンサー ✨
どちらかというと、3の倍数、4の倍数に限定したことではなく、自然数で割った余りそのものと平方数の相性がいいんだと思います
通常、ある整数を自然数nで割った余りは 0,1,2,...,n-1 のn通りあります。余りの捉え方を拡張すれば余りは 0,±1,±2,...,±k のn通りということもできますが、このような余りの分類をすると、平方数をnで割った余りは 0,1,4,9,...,k² ということができます。この時点で余りの候補はおよそ半分になっています。候補が少なくなるので、問題が解きやすくなるということです
3や4がよく出てくるのは、単に値が小さいからです。元々の余りの個数が少ないので、平方数の余りとなると更に少なく、結果的には0,1の二個しかありません。なので特殊な条件を与えるとそれを満たすパターンが限定されてしまい、自ずと候補が絞れてくるのです
いえいえ
ありがとうございます。