Question

頑張る人

[大至急🙇🏻‍♀️]
数1二次関数の最大最小です。
私が黄色でハイライトしているところ(写真の1枚目)がどうしても納得出来ません。なぜ、(0,8)になるのですか？私は(0,0)になると思ったのですが…😅(写真の2枚目)
初歩的な問題すぎてすみません💦
(字汚くて申し訳ないです💦)

昌多
(1) *寺2の3のとき, 2x%上2 の最小値を求めよ
(2) ァ*全0, >全0, 2z十8 のとき, *y の最大値と最小値を求めよ。

 

馬    か 0RERBEDREee。                      ーーーーー
例題8 2変数の最大・最か()              eee@⑥6

 

[熊本商大]

ss 区         時本 77 ) (重要118、

(1) の*+2y=ニ3、(2) の 2xキ78 のような間題の前提となる式        う
2                           ほとなる式を 条件式 という。

条件式がある問題では、 文字を消去する 方針で進めるとよい。     7

⑩ 条件式 x+20=3 から 。 ァ=ー2y+3    これを 2x?上2 に代入すると
2(一の3) 上yi となり。ぇが消えて 1 変数y の 2 次式 になる。

ーー 基本形 @(ゞこめ)'十9 に直す 方針で解決 !
(2) 条件式から ッニー2x圭8 として y を消去する。 ただし, 次の点に要注意。

消去する文補の条件 (0) を, 残る文字 (x) の条件におき換えておく

環・汗凶き革湯※ 目 全

半はいる虜 条件式 文字を減らす方針で。変域に注意

 

只
補m

) *+2yニ3 から 。 ニニ2y+8 …… ①
ゆえに 2x?yター2(一2y3)7上2ー9y2ー24y十18

 

ーー

 

るェを消去。 ッニ             と

2

して, ゞ を消去すると。分

3        っ

=9ーョすす ト%人3) +i8=9(-す) +2     数が出てぐるので。 代入後
の計算が四人

5       3

よって, ッニ今 で最小値2 をとる。

 

4     1               は下に凸で, y の変域は実
このとき, ① から』。々ニー2:二店             数全体 つ 頂点で最小。

したがって =十。ッー のとき最小値2          cr 2=(ま. 6まう

) x+ッニ8から リモー2z18 ①                に表すこともある。
ッミ0 であるから    ー2ァz十8=0      ゆえに  x34

 

=         0ミミ4 …… ⑨9             *ッ=ー#とおいたときの
際。 0                      ーー2(xー2)"二8 (0ミミ4
全2                                  のグラフ

ニー2(*ター村29)十2・22
デー2(ヶ一2)"二8
② の範囲において, xy は, 2 で最大値 8 をとり,
ァー0, 4 で最小値0をとる。 二球
① から, ェの値に対応したの値を求めて
(x, ?)=(2, ④) のと き最大値8
(c。⑦=ニ(0. 3) (④ 0) のとき最小値0

) WE0」間半6-| 町 2 6ば, Koのと )をみよ。
  > ー* 和香    剛 1 日   ロ
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Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

哲治

y=-2x+8だからx=0を代入したらy=8
このときxy=0(最小値)
となります。

頑張る人

理解出来ました🙇🏻‍♀️
ありがとうございます！