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極端なことを言うと、判別式を使わなくても問題は解くことができます。不等式の問題で、2次方程式を解く理由は、放物線とx軸との共有点の、x座標の具体的な値が知りたいからです。逆に言うと、グラフが共有点を持たないときは、別に方程式を解く必要はありません。判別式が負であるという事実(と、グラフの形状)だけで十分です。
実際に問題を解くときは、まず因数分解や解の公式などで2次方程式を解こうとすると思います。その際、虚数解になってしまう時のみ、判別式を用いれば大丈夫です。解説を見てもD<0の場合がほとんどだと思います。
とってもわかりやすくて、理解しやすいです！細かく解説していただきありがとうございます🙇♀️