1)まずは、2つ目の不等式を簡単にする(解く)。
2)次に、不等式の表す範囲をxの数直線上に書いて考える。ちなみに十分条件はすっぽりと含まれるような範囲。
解答:
(2x+3a)(x-2a)<0
(i)a>0のとき
-3a/2<x<2a
十分条件であるには、この範囲の中に
2<x<9/2が含まれればいいから、
-3a/2≦2かつ9/2≦2a
場合分け(a>0)も考慮することを忘れずに数直線等を書いて共通範囲を求めると、
a≧9/4
(ii)a=0のとき、式はx^2<0となり、解なし
(iii)a<0のとき
2a<x<-3a/2
(i)と同様に2a≦2かつ9/2≦-3a/2
よってa≦-3
したがって(i)または(iii)であればよいから、求めるaの値の範囲は
a≦-3または9/4≦a
