Question

eのiπ乗

合同式の問題で2^65+1が11で割り切れることを示せという問題なんですが、
2^65+1(mod11)
(2^3)^21×2^2+1
(11－8)^21×2^2+1
3^21×2^2+1
(11-12)^21+1
(-1)^21+1
-1+1＝0
で合ってますか？間違ってるところがあったら教えて欲しいです🙏

合同式

Answer 1

としさん

合っていますよ。

ですが、もう少し考えると 2^5 = 32 ですので
2^65 = (2^5)^13 = 32^13 = (33-1)^13 ≡ (-1)^13 = -1
の方が楽だと思います。