Question

めぐみ

緑のところがわかりません。
また、なぜx＝2sinθとおかなければいけないのでしょうか？

ンー /  (【)

考久方) (1) はxー2sinの (2)は+*テsinのとおく。

 

 

 

 

 

 

表罰科 (|) x+メー2sinのとおくと  人学 =2cos9         * | -ー2ープ2
| 者 w導。
以間一信人9今 において, cosりの= 0 である     2    2

から

 

4一xr? =テ/4(1一sin?の) = /4cos?9 = 2cosの

2               を                      ンビ
M 4一gz ール2cos9・2cos949 = Los2d9
         =             3

万

=タリ 1十cos29の) =引のams ニニ  2人+全2
ヶ                   2

Answer 1

零

cos2乗の形を作って√を外すためです。
このときsinθが-1から1まで連続的に変化するようなθの範囲を単位円から考えると-π/2～π/2の範囲であることがわかります。この範囲は連続的でさえあればいいので、別に3π/2～5π/3とかでもいいです。ただし、0～π/2、3π/2～2πとふたつにわけるのはθが連続でないのでダメです。
下の緑線部、左の2cosθは√(4-x^2)の変形で、右の2cosθはdx/dθから来ています。