たぶん、こういうことなんじゃないかと思います。
補助線ADと、補助線CBを引くと、
円周角の定理を使って 【一つの弧に対する円周角の大きさは一定】
∠DCB = ∠DAB (〇を付けたところ)
∠ADB = ∠ACB (△を付けたところ)
△ABD に着目すると 三角形の内角の和は180°なので ∠ABD = ∠PCA となります。
∴ △PBDと△PCAは 2角が等しいので相似。
あとは、各辺の比を計算すれば POの長さは求まる。
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