なぜ半径を求めるのに√を使うのですか？

66 テーマ 22円と座標 問題 放物線y=x上にx座標がそれぞれ2.1であ る点A,Bをとる。点Aを通り、傾き1の直線を とし､直線ℓと放物線y=xの交点のうちAでな 点をCとする。 次の問いに答えよ。 (1) 直線 AB の式を求めよ。 (2) 点Cの座標を求めよ。 (3) 3点A,B,Cを通る円とy軸との交点のy座標 を求めよ。 [解説] (1) A(-2,4), B (1, 1) だから, y=-x+2 x2-x-6=0 (x-3)(x + 2) = 0 C (3, 9) x=3, -2 05+A10x (3) 神技13 (本冊 P.15) より, I (2) 直線ℓは傾きは1でA(-2,4)を通るから、その式は①2 y=x +6 点Cはy=x2と直線ℓ の交点だから, x2 = x +6 (直線AB の傾き) × (直線 ACの傾き)=(-1)×1( =-1 だから, ∠CAB = 90° 本冊 P.142 の(ウ)より, BCは円の直径で,中心をMとすれば M (2,5) また,円の半径は, N 1 BC X − = √(3 − 1)² + (9 − 1)² × ½-½ = √2² +8² × 2 A 1 2 (a) 4 * ((1-)-1)=08AA y=x2 <青雲高等学校・一部略〉 問題 P.146 A (-2, 4) Ay B 解答 y=-x+2 P₂ H2M O /17 (1,1) B = √17 さて、3点A,B,Cを通る円とy軸との交点は,図のP1, P2と2つある。 そこで,中心Mからy軸へ垂線 MHを下ろせば, 本冊 P.142 の(ア)より, P.H = HP2 △PHM で三平方の定理より, P₁H= √MP3 - MH² = √(17)²2-22=√13 (=HP2) よって、Mのy座標は5だから,P」のy座標は5+ 13, P2 のy座標は 5-√13 したがって, 5 ±√13 C (3, 9) y=x+6 C (3,9) 513 右の 「あり、線分 点Pをとる 原点をOと (1) 直線 AF 線AP の (2) AAOM を求めよ。 (3) 4点A, 点Pの座 正とする [解説] (1) AAOF A 角の二 O よって y (2) 中心 RX) EL, より, AB G の こで, がいえ 神技 座標は (3)円に (本冊 M (8, dh よ

教えてください！ 衆議院では、小選挙区制と比例代表制が同時に行われますが、同時に行うってどういう意味ですか？ これだと同じ人が比例代表制で当選したりとかしないのですか？ (語彙力がなくてごめんなさい…🙇‍♂️)

EP1] EP2] EP3 EP 4 入試 投票箱 全国289 の選挙区か ら一人ずつ 選ばれる。 【コーチ ① 衆議院議員と参議院議員の選び方はどうちがうの? ※2022年から248人。 A さん Bさん Cさん 投票箱 第3章 政治 教科書P. 78 \109 選挙と三権分立をマスター! 02008-0-0-0-0 似ている用語が多くて難しいね。 小選挙区制と比例代表制?条約の □締結と承認? 頭が痛くなってきた… ここでは選挙制度と三権の仕事を分解しょう。 「 ニガテ マスター 衆議院は, これらを同時に行う 小選挙区比例代表 並立制 100票 50票 20票 注 目 「選挙区制」 と 全国11のブロックから, 政党ごとに選ばれる。 衆議院も参議院も 小選挙区制 289人 衆議院 465人 比例代表制 176人 選挙区制 4 ※ 147人 参議院 245人 15 比例 代表制 98 人 「比例代表の当選者の決め方 15: 定数4 しょう油党 10000票 ソース党 6000 票 ラー油党 2000票 「比例代表制」の組み合わせ! -A 内閣・裁判所はどんな仕事をしているの? D さん Eさん Fさん ÷1 10000 6000 2000 1. 得票数 を1から順 に整数で 割ろう 100票 50 票 20票 全国を一つのブロックとし, 政党ごとに選ばれる。 ÷2 5000 3000 1000 都道府県を単 位とし、人口 に応じた人数 選ばれる。 2.大きい数 字から順 に四つ〇を つけよう ÷3 3333 2000 667 n この数が3333より 小さいので、÷3まです れば答えがわかるね ÷4 2500 当選者数 63 80

四角で囲った部分はなぜ1/2x^2になるのですか？放物線の1/4x^2とイコールではないのでしょうか。

(2) 神技 61 (本冊 P.118) を利用する。 点Oを通り直線ABと平行な直線 と、y=2xとの交点をPとする。 また,y軸上に△AOB=△ADB となる点DをとればD (0, 4) だから, この点を通り直線ABと平行な直線 …..…..(イ) を引き.y=との交点を P2,P3 とする。 題意を満たすのは P1, Ps, P3 の3点である。 ここで直線AB の傾きは, 神技 (54より 4 となる。 = 1 P2 YA 2/C ........ P3 B だからア(イ)の式はそれぞれ, y= 1=1/24.x=1/2x+4 Pi. P2,P3のx座標はそれぞれ 12/27=12/2x.x(x-2)=0.x = 2(Pix座標) 1x=/1/2x+4x-2x-16=0.x=1-√17.1+√17 (Pa, P』のx座標) (1) 12/2x+4 x==1/3x+2 1-2 y=1/x 解答 2.1-17.1+vI7

答えは 点pがOA上にあるとき、(8/3、0) 点pがBC上にあるとき、(1/2、13/3) の二つです。 三角形opbが4になればいいことと、点pがOA上にあるとき、(8/3、0)まではわかるんですが、点pがBC上にあるとき、(1/2、13/3)っていうのがわかりません... 続きを読む

右の図のように,点 A(4,0)と点(0, 8) を通 る直線をl, 点B l 9= 8 B 3 m (23)を通り、傾きが 2 30 3である直線をmとする｡ 2 また, lとmとの交点をCとする。 Oを出発点と して、四角形OACBの周上をO→A→C→Bの 順にOからBまで動く点をPとする。△OPBの面 A 4 IC 積が四角形OACBの面積の 1/4になるときのPの座 標をすべて求めなさい。 <福島県> (7点)

なぜ∠AOHが60°になるのかとOA:OHが2:1になる理由がわかりません。 わかる方教えてください🙏

4 右の図は, すべての辺が12cmである正四角錐 OABCD で, Pは辺OCの 中点です。 正四角錐の表面上に,点Aから辺OBを通って点P まで, ゆる まないようにひもをかけます, このひもがもっとも短くなるときに通過す ある辺OB上の点をQとします。 ( 10点×2=20点) (I) 線分OQ の長さを求めなさい。 右の図は,正四角錐 OABCD の展開図の一部で, 四角形OABCは1辺が12cmのひし形だから, OC//AB よって, 0Q:BQ=OP: BA=6:12=1:2 0Q= =1/30B=/1/3×12=4(cm) (2) このひもの長さを求めなさい。 右の図の△OAC で, 0 から ACに垂線 OH を,PからACに垂線PRをひく。 △OAH は,∠AOH = 60°の直角三角形だから, B B [][12][][] OA:OH=2:1より, OH=6cm, OH:AH=1:√3より, AH=6√3cm 6/5HRC 3 また、△COH で,PはOCの中点だから, 中点連結定理より, ~3/3 PR= =1/120H=3(cm), HR= -1/12CH=1/12AH=3/3(cm) △PAR で, AP2=PR'+AR2=32+ (6√3+3√3)=252 よって, AP=√252=6√7 (cm)

この4問合っていますか？

問題2 次のA,Bの問いに答えなさい。 A 校庭や学校の周辺の植物を観察し, 3種類の植物を採集した。 図I~図面はこの植物をスケ ッチしたものである。これに関して, あとの (1)~(4) の問いに答えよ。 図1 図Ⅱ ゼニゴケ イヌワラビ 雌花 りん片 (1) 図Iのゼニゴケが生えているのはどのようなところか。 次のア~エから一つ選んで、そ の記号を書け。 ア 建物の南側の日当たりがよく、乾燥しているところ 建物の北側や路地裏の日当たりが悪く、乾燥しているところ ウ建物の南側の日当たりがよく、湿っているところ 建物の北側や路地裏の日当たりが悪く、湿っているところ (2) 次の文は図Iのゼニゴケのからだのつくりを説明したものである。 ① ではまる適当な言葉を書け。 コケ植物も他の植物と同じように光合成を行っているが、根, 茎, 葉の区別はなく もない。根のように見えるものは ② とよばれ、必要な水分などは､からだの ら吸収している。 にあ (3) 図ⅡIのイヌワラビの葉の裏には、 虫の卵のように見える茶色いものがたくさんついてい それを電球であたためて乾燥させると中から粉のようなものが飛び出した。 この粉のような ものを何というか。その名称を書け。 (4) 図ⅢのXを何というか｡ また, これは受粉後何になるか。それぞれその名称を書け。

（1）って計算でとけますよね、？ 計算式を教えてください。

☆☆☆ 標準問題☆☆☆ ① 次の問いに答えなさい。 (1) 4個の数字0, 1,35から異なる3個を並べて3けたの整数を作るとき、5の倍数は全部で何 個作れるか。( 個) (大商学園高) (2) 4つの数字0,1,2,2をそれぞれ1回ずつ使ってできる4桁の整数は何通りあるか求めなさい。 通り)(仁川学院高) (3)⑩,0,1,1, 2 2 3 38枚のカードから4枚のカードを使って, 1122 や 3003 のよ うに2種類の数字が2つずつあるような4けたの数字を作る。 このとき,作ることのできる4 け たの整数はいくつあるか求めなさい。( 個) (関西大学高)

この問題の解き方を教えてください🙏 答えはp=5,q=7とp=13,q=25です。

4p²-²-51=0を満たす自然数p, yの値を全て求めよ。

□10の⑶で、なぜ、0≦t≦2ではなく、 0≦t<2なのですか？イコールに不等号が付くとだめなのでしょうか？

10 右の図のように, 4点O(0, 0), A (8,0),B(6,3), C(0, 4) を頂点とする四角形OABCがある。 2点P, Q は頂点Cを同時に出発し,ともに辺CO, OA上を頂点 Aまで進み, Aに着いた後は静止する。 点Pは秒速2c mで,点Qは秒速1cmで進む。 2点P, Qが頂点Cを C (0,4) B(6,3) ・X 0 A (8,0) 出発してから秒後の線分BP, BQと座標軸で囲まれる図形の面積をScm²と する。 ただし, 座標軸の1目もりを1cmとする。 このとき, 次の問いに答えな さい｡ (1) t=3のときのSの値を求めなさい。 (2) 4≤t<6のとき, Stを用いた式で表しなさい。 (3) tSの関係を表すグラフをかきなさい。 また, グラフからSの値が最大 になるときの値を求めなさい。 (4) S=3 となるのは何秒後ですか。

なぜ点Rの座標は-8+t+8/4と言えるのですか？ RQがt+8/4と言えるのはわかるのですが、そこに−8を足すことでRのx座標が出せるのがなんでかわかりません…

大きくなるともの値も大きくなるので,αのとる値の範囲が-4≦a≦1よりの絶対値が最小の このときもの値は最大で6=-×(-4)²=4 となる。 よって,bのとる値 1) <変域>P(a,b) は関数y=ax2のグラフ上にあるから, b=dとなる。これはαの絶対値が =0のときの値は最小で6=0 となり,αの絶対値が最大のα-4 図 の範囲は 0≦b≦4 である。 [問2) <直線の式≫ 右図1で, 2点A, P は関数y=xのグラフ上にあり 座標がそれぞれ- 8,2だから,y=-x(-8)=16,y=-x2 = 1 よ 1110 2-(-8) 7, A(-8, 16), P2, 1)となる。 これより, 直線APの傾きは1-16 り、その式はy=- 数をとするので 位の数をひき、百の位の数をた 数] で表されることを示す。 解答参照。 3とな- 1-1となり。 3 2x+c とおける。これが点Pを通る 2x+4 3x2+c, c=4 となり,直線 AP の式はy=- 2 ので、1=- である。 問3) < x 座標 > 右図2で, 点Pのx座標をt とすると, 点Pは関数 P1のグラフ上にあるので,y=1/12となりP(L. 1/26) と表せ る。AQ//〔y軸〕 より,点Qのx座標は-8であり,PQ//〔x軸〕だ から, PQ=t-(-8)=t+8 となる。 PR: RQ =3:1なので,RQ= 1 PQ=1/1×(1+8) = 1+8 となり,点のx座標は - 8+f+8 = 4 2022年 東京都 ( 答― 9 ) 図2 A (-8, 16) Q R (1) safe A.P