データの分析 相関係数が変わらないという証明ができる式を書いて欲しいです

zw xy □350 ある2つの変量 x, yのデータが50個の値の組 (x1,y), ..., 50, Vso) とし て与えられ,xとyの共分散は192, 相関係数は 0.55であった。 新たな2つの 変量z, wを次のように作るとき, zとwの共分散, 相関係数を求めよ。 2 (1) z=x+3,w=4y (2) z= =1/2x 2x, w=2y-5 (3) z=-2x2, w= 3 y

解説お願い致します🙇🏻‍♀️

次の に当てはまるものを選択肢から選び、 番号で答 えよ。 2 つの変量x と yの間に, a, b を定数として y=ax+b という関係があるとき 知・技

解説の青い下線の部分がどうしても式変形できないです😭😭

*(3) Sn=2"-1

（1）の問題です。解説の方に（k≦n）とあるのですがなぜそうなるのか分かりません。何か決まりがあるのでしょうか？またnとkの違いがいまいち分かりません。第n項は1番最後の項のことだと思ってたのですが、、、😭教えてください🙇‍♀️

(2) 7 234 次の数列の和を求めよ。 *1) 1.(n+1), 2·(n+2), 3.(n+3),......,n(n+n) (2) 12n, 22.(n-1), 32.(n-2), •, n².1

解説お願いします。 正答は、(x-y+2)(2x+y+1)です。 黄色のマーカー部分が前の式からなぜこうなるのかよくわかりません。 反応遅いときあるんですけど、 放置してるわけじゃないので回答を消さないでもらえると助かります🙇🏻

- 2x2-xy y2+5x+y+2

63の(2) 私の回答(ノート)でも️⭕️ですか？ 理由︰(2a=1を2a＞1とまとめたため。)

Date 63(2)-(2-2)² +4a²a れる 上は2a1 すなわちくえのとき → 最小値2 0 20 79-4 a2のとき 2コ201 すなわ 第3章 2次関数 2次関数の最大と最小(2) 重要例題 ?! 63aは定数とする。 関数 y=-x2+4ax ra (0≦x≦2)について、 子 次の問いに答えよ。 (1) 最大値を求めよ。 一 (2) 最小値を求めよ。 ポイント グラフの軸と定義域の位置関係で最大、最小は変わる。 グラフが上に凸のときは,次の場合に分けて考える。 最大値 軸が定義域の左外, 内, 右外 最小値 軸が定義域の中央より左, 中央, 中央より右 64aは定数とする。 関数 y=x2-4x+1 (a≦x≦a+1)について, 次の問いに答えよ。 (1) 最小値を求めよ。 (2) 最大値を求めよ。 ポイント2 考え方は グラフが下に凸のときは,最大値・最小値 同じ。 の場合分けが逆になる。 最小値 軸が定義域の左外,内, 右外 最大値 軸が定義域の中央より左中央, 中央より右 65 AC=BC=6の直角二等辺三角形ABC の中に、縦の長さの等しい2つの長方形が 右の図のように内接している。2つの長方 形の面積の和の最大値と 最小。 -a

30の(3)がなぜこのような答えになるのか手書きで教えていただきたいです。

30% A を有理数全体の集合, B を無理数全体の集合, 空集合を 次の 表す。 の中に集合の記号, C, つ, Unの中から適するものを入れよ。 (1) A {0} (3) A={0}A (2)√28 B (4) Ø=A[ B MOITUJO [類 センター試験] 1 p.621

I、2がなぜこのようになるのか教えてください🙇‍♀️

52 次の式を因数分解せよ。 (1) x3+ y³-3xy+1 (2) 1-8x³-18xy-27 y³ ** (1) (x+y+1)(x² − xy + y² − x −y+1) (2) (1—2x-3y)(4x²-6xy+9y²+2x+3y+1) (1) (5)=x³+ y³+1³-3xy-1=(x+y+1)(x² + y²+1²-x.y—y.1-1.x) =(x+y+1)(x² − xy + y² − x − y + 1) (2)(与式)=13+(-2x)+(-3y)-3・1・(-2x)・(-3y) ={1+(−2x)+(−3y)} x{1²+(−2x)²+(-3y) 2-1⋅(-2x)-(-2x)·(-3y)-(—3y)·1} =(1—2x-3y)(4x²-6xy+9y²+2x+3y+1)

51が解決を見ても理解できません💦共通因数を見つけることにより、という意味もわかりません。教えてください。

50 (1) (a-b)+(b−c)³+(c-a)³ (3) a6-7a3-8 (2) (x + y + z) (4) a6-b6 51 等式 a+b=(a+b)-3ab(a+b)を利用して,共通因数を見つけることによ り,a+b+c3-3abc を因数分解せよ。 日八止 22

数学IIの微分積分の問題です。面積Sを求めろという問題で普通に解いてみたところ12分の37となりました。矢印の通りに定積分の性質にならって0同士を連結させて、AI（チャットGPT）に答えを尋ねてみたところ-4分の15となり本来の答えと違うものが出て来ました。面積を求める場合... 続きを読む

S= {1(スーパーフス)+5(ピープース)}d=27 37 - S' (x³-x² - 2x)dx = -15