ここの式変形が分かりません。教えてください。

JTiom (x-1) (x-1)loga (x?-1)loga (15) y'=a"log a ·(-3xY=-3a-3oga (14) -COSX(1 2x Sx) ーCOSXー inx) 284 (1) y= 2sin 3x· (sin3xy sina-C =2sin 3x 3cos3x%3D3sin6x (2) y%=(sin x)'.cos5x+sin®x(cos5xY sinr-C 1+C =cos2x = 5sin'x·(sin xY.cos5x +sin x·(-Sin5x·5) =5sin'xcosxcos5x-5sin xsin5x 5xY 3xsin5x 5 1ア=/si =5sin'x(cos xcos5x-sinxsin5x) =5sin'xcos6x ニCOS(エ+a)cc =COSエ+a)- 積と和の (3) y=(sin xrcosx)*= 1 2 1 -sin2x -sin'2x 三 16 mil sin x+a)cos よって Isin°2x·2ccs2.x 16 mil =うsin 9xcos2 2 2 2x-1 2x+1 m2+ (1+sin'x)' 2/1+ sin°x 4 (4) y=- 2sin xcosx 4.x-1 2/1+ sin?x よって sin 2x 21+ sin?x (5) y=cosVx?+x+1·(Vx+x+1 =dce よって 31ogx)? = coSVx?+x+1 2、+x+1 (2x+1)cos/x+x+1 2Vx+x+1 11 +ズ -1 ミ。 1 (6) tanx + tanx sin x sin'x +cos"x ミ、 COS X Xe-ay COS X sin x COSXsin x 1 1 2 ニー(x+2)e 2xe*+x'e* COS Xsin x 1 .sin 2.x 2 sin2x ゆえに 2 2 44 ソ= sin 2x sin°2.x Sx-sin x) よって 2sin 2x.(sin2x) sin 2x 4(sin?2x)

（1）と（2）の答えはこれで合っていますか？ 教えていただけると助かりますが🙇‍♀️ よろしくお願いします！🙇‍♀️💦

次の条件を満たす点Pの軌跡を求めよ。 (1) 点Qが直線 y=x+3上を動くとき,点A (4, 1) と Qを結ぶ線分 AQ を1:2に内 分する点P P(ス、)、 Q(s.t)とする。 Qは直練ソスるとにあるから また、Pは条件より ズ 2tt t:St3 +S 3 3 すなわち S: 3x-8 て 34 - 2 これうをOに代入すると 34 -2= 3-d3 3g:3え -3 スー1 よって、点Pは 直線よこメート上にある。逆にこの直類、上のすべての点P 6[サク (メ、8)は条件をみたす。したがって、求める車和動は直線さ-ス1。 (2) 点Qが円x?+(y-2)?=D1 上を動くとき, 点A (3, 0) と Qを結ぶ線分 AQ の中点P aの値が Qは円オッ(4ー2バン1上にあるドら P(は、4). Q(S,t)とする。 st+ (t-2)-1 s*+t-4t14 s't t-4t13-0 -① 3tS また、Pは余乳分AQの中点、であまでら スニ t 24 t 2 -f これらをOに代入すると pわて、点Pは円はージはーま 上にある。逆にこの円上の すべての点Pは、はりは条件を みたす。したp, て求める戦酬 は点(言りを申とする 半後号の円である。 2 S:22 -3 44812 (2スー3)+ 48- 4-28す30 4ー12ス19 4g-8g+3:0 4オー12xt4y-fy t12:0 プ- 3メナy-2y13=0 (オーナーデ1はーびー1ける:0 (メージ+ ニ

なんで底も正じゃないと行けないのでしょうか？

方程式 log,-2(x-16x+8) =D3 を解け。

(1)なんですけど、なんでいきなりこの式が出てくるんですか？友達に聞いても、「機械的にやるけん理由までは…」って言われたので、分かる人教えてください

8 ★★☆ x3+ y3 + 23=3 …D 2 が成り立つとき, 次の各間いに答えよ。 x+y+ z=3 (1) (y+z)(z+x) (x+y) の値を求めよ。 (2) のと2を同時に満たす整数x, y, zの値をすべて求めよ。 … 〈埼玉県·さいたま市〉

なぜ-t²＋2tの場合だけ t=0、2の時も成り立つのですか？(青線) わかる方教えて欲しいです💦 どの場合も0,2を代入したら0になると思うんですが… (1枚目:問題 2枚目:解答)

座標平面上に点P(t, 2t) がある。点Pから、x軸と直線 x=2 に垂線を引き, その交点 をそれぞれQ, Rとし, △PQRの面積をF(t)とする。ただし, △PQRができないときは、 f(t) = 0 とする。 理 f(1) =| ア f(-2) =| イ 61枚の である。また 3(tく ウ くtのとき f(t) 3D3- オ T エ t ウ Sts のとき f() =| カ す エ キ t の2枚のか である。 ケ イヶ全 でるケ

この問題のa≡1とかって、余りを表しているんですか？

OOO00 演習 例題123 合同式を利用した証明 (1) a, bは3で割り切れない整数とする。このとき, a*+a’b°+6* は3で割り切れる 余式で購es 倉敷芸料大 ことを証明せよ。 S 00000() (4) 5000円 とき aay (mod m)3D p.492 基本事項 ) 指針> 基本例題 117, 118 で似た問題を扱ったが,ここでは 合同式を利用して証明してみよ。 aが3で割り切れない整数とは, aを3で割った余りは1または2ということであるhに ついても同じ)。このことから, 問題を合同式で表すと,次のようになる。 m 「a=1(mod 3) またはa=2(mod3), b=1 (mod 3) または b=2 (mod 3) のとき a*+a°b?+6*=0 (mod 3) であることを証明せよ。」 Dom なお,証明では,解答のように表を用いると簡明である。 関 0条にえ こ負える く

⑶です。解き方は理解できました。しかし、この組み合わせを漏れなく考える事ができず、困っています。 どうやったら全ての組み合わせをかけるようになるのでしょうか？？何かコツとか有れば教えて欲しいです…。 (確率の問題になっちゃいますね…😅)

0234 次の数の正の約数をすべて求めよ。 (2) 441 *(3) 300

この問題の（3）が分かりません！！ 一枚目が解答です 解答を見ても、何故そうなるのか分かりません… どなたか教えて下さると助かります！！

(2) △AEG とABPE において 18A ZAEG=180°- (90°+ZPEB) pa =90°-ZPEB )%3D0H=O =ZBPE ZA= ZB=90° er 0, 2より 2角がそれぞれ等しいので AAEGのABPE よって EB:ca-BP:AE=PE: EG 3:GA=4:2=5:EG 3 G c) したがって GA=} (cm), EG=3 (cm) 2 (cm) 5 5 ゆえに FG=EF-EG=5- 22 また,△AEG と△FQG において ZAGE=ZFGQ, ZA=ZF=90° より 2組の角がそれぞれ等しいので、 AAEGOAFQG よって GA:FG=AE: FQ=EG:GQ 5 -=2:FQ= 5 :GQ 3 2 10 25 したがって, FQ=(cm), GQ=(cm) 6 FQ=QD=(cr XE%3D3 1 3 25 2 6 3 ま 10 3 ゆえに AG:GQ : QD=- =9:25:20 F Q OEB~7OH A G D: 5cm E 3cm 0-9 ま 4cm P 9cm 39 「C B (3) AGEP= 2 1 -× GE×EP= 2 立××5 2 |25 4 (cm°)

簡単に解ける方法を教えていただきたいです

(2) 右の図の平行四辺形 ABCDにおいて, AB=D2, AD=D3であ る。辺BC を2:1に内分する点を E, CD の中点をFとする とき の8-10A1 2/ F キ AD (i) AE= AB+ | ク 01+0A-8A-0-GA- B E C である。 (i) |AF|=IAE」ならば 3 2 AB·AD =[ケコ である。

数学ⅡBの青チャートの問題です。軌跡と領域の問題です。問題文でmが実数であると書かれているため2式を連立し、mについて整理した後判別式D>=0を使って求めたのですが、解答とは違います。自分のやり方だとどこが駄目か誰か教えてください。

163 2直線の交点の軌跡 重要例題 111 が実数全体を動くとき,次の2直線の交点Pはどんな図形を描くか。 基本 109 m mx-y=0 の, x+my-m-2=0 m+2 x= m(m+2) m?+1 指針> 0. ② を連立して解くと m?+1' ソ= この2式から mを消去して x, yの関係式を求めようとすると計算が大変。 そこで, 交点Pの座標を(x, y) とすると, (x, y) は①, ② を同時に満たすから, 0, ② は、mをつなぎの文字とみた軌跡の条件式 であるといえる。 よって, ①, ②から直接 m を消去して, x, yの関係式を求める。 なお, ①, ② が表さない直線があるから, 求めた図形から 除外する点 が出てくることに ャャキキ*! 注意する。大太Pばど入み図砂を描く切 攻点Pの軌跡はどんなだ 3章 解答 Pの座標を(x, y) とすると, x_yは①, ② を同時に満たす。 [1] xキ0 のとき ズと3の関低式を作った。 を利用することか m= 2に代入して x+ 0から m= x -2=0 x ら,xキ0 とx=0の場合に 分けて考える。 x 分母を払って x°+y°-2x-y=0 5 4やる( } すなわち の円。 4 3において, x=0とすると ゆえに, xキ0のとき, 点Pは円3から2点(0, 0). (0, 1) を除いた図形上にある。 [2] x=0 のとき x=0. y=0 を ②に代入すると よって,点(0, 0)はm=-2のときの2直線の交点である。 以上から,求める図形は, ソ=0, 1 xキ0 であるから, x=0 の ときの点は、除外する点と なる。 Xキ0円 1から y=0 x=0, y=0が①. ② を満 たすための実数mが存在 m=-2 する。 5 円 (x-1)°+(y-)= ただし,点(0, 1) を除く。 4 図形的に考える 直線のは常に原点Oを通る。また, 直線② は, その方程式を変形 すると, x-2+m(y-1)=0 となるから, 常に点A(2, 1) を通る。 ここで、 2直線①, ② の係数について, m·1+(-1).m=0である から, 2直線0,② は垂直に交わり ZOPA=90°である。 よって, 求める図形は, 線分 OAを直径とする円である。 だだし, ① は直線x=0を, ②は直線y=1を表すことはないから, その交点(0, 1) を除くことになる。 1 2 2 0 1 練習 Rが実数全体を動くとき, 2つの直線4,:ky+x-1=0, la: y-kx-k=D0 の交点 1はどんな図形を描くか。 (類立教大) 8軌跡と方程式