2枚目は解説の一部です。なぜ200で割るのかが分かりません💧20本引いた と書いてあるから20なのではないのですか？または、20本引く×200回実験で4000で割ったりもしないのですか？教えてください

10本に3本の割合で当たりくじが含まれていると公表されているくじがあ る。このくじを20本引いたところ,当たりくじが1本出た。この結果か ら,このくじは公表されているより当たりくじの含まれる割合が小さいと 判断できるか。次の場合について考察せよ。 なお、判断には,30%の確率 で当たりが出るくじを20本引くことを200回実験したときに, n本当たり が出る回数が下の表のようになることを用いてもよい。 また,一度引いた くじはそのたびに戻すものとする。 n 35 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15~ 回数 1 2 7 15 24 46 29 22 9 6 2 1 1 0 0 (1) 基準となる確率を5% とするとき (2)基準となる確率を1% とするとき

⑵で12の 3の階乗でかけて各位の和求めれるのはなぜですか 一の位の和とかなら一から4たして10じゃないんですか？

220 数学A EX ④12 X3 7つの数字 1234567から同じ数字を繰り返し使わないで, 整数を作るとき、女の いに答えよ。 (1)5桁の偶数は何通りできるか。 (2)1,2,3,4 のみを使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (3)1,2,3,4,5,6,7を使ってできる4桁の整数すべての和を求めよ。 (1) 偶数であるから,一の位の数字は2または4または6で 3通り 残りの万の位、千の位、百の位、十の位の数字の並べ方は, Pa通り 残りの6個から4個取る順列で よって, 5桁の偶数は 3×P=3×6・5・4・3=1080 (通り) (2)千の位、百の位、十の位、一の位に分けて考える 千の位について (A [HINT (2),(3) 4桁の整数の各位の 和を求める 1から6までの自然数の 3つの箱に分けて入れる (1) 空の箱があっても。 (2) どれか1つの箱だ (3) 空の箱があっては (1) 1枚のカードを3つ 3通り よって,6枚のカー 3°=729( 1000, 2000, 3000, 4□□□の形の整数はそ れぞれ 3! 通り (2) Aを空にして E 2通り 法は (C)! 千の位が1のとき、 この場合において 除いて 26-2= 同様に, B だけ, 62通り (3) よって, 求める場 62×3 2つの が空 よって, 空の箱 729- よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整の位,十の位の 数において、千の位の数字の和は →一面とくり上がりは、残り3個の数字2 考えなければならないからろも4を並べる 1×3!+2×3! +3×3!+4×3!=(1+2+3+4)×3!=60 百の位について □100, 2□□,300,□ 4□□の形の整数はそ れぞれ 3!通り よって, 1, 2, 3, 4 のみを使ってできるすべての4桁の整 数において, 百の位の数字の和は ( 1×3! +2×3! +3×3!+4×3!= (1+2+3+4)×3!=60 同様にして, 十の位, 一の位の数字の和はともに60である。 したがって, 求める和は 上か 1000×60 +100×60+10×60 +1×60 =(1000+100+ 10+1)×60 =66660 (3)(2)と同様に考える。 千の位について □□□の形の整数は 6P3通り 千の位の数字が234567である整数もそれぞれ P3通り ( よって, 1, 2, 3, 4 5 6 7 を使ってできるすべての4桁 の整数において, 千の位の数字の和は (1+2+3+4+5+6+7)×6P3=28×6・5・4=3360 同様にして,百の位, 十の位、一の位の数字の和はすべて 3360 したがって, 求める和は とれます (1000+100+ 10+1)x3360=3732960 EX 右の図のよ 3 14 にも同じ数 を求めよ。 各位ごとに計算する。 各位の数字の和に 1000, 100, 10, 1を掛け てをとる。 1行目には 1, 例えば, 1行目 びは、次の9 1-4 2-3-4 4-1 1行目の並 びが通り 24 13 34

164⑶です

必解 163. 0以上の実数 tに対し,F(t)=Solx-12|dx とする。 (2)X (1) F(t) を tを用いて表せ。 (2) t≧0 において, 関数 F (t) が最小値をとるときのtの値を求めよ。 [12 大阪市大] 8/ 必解 164. 〈絶対値を含む関数のグラフと面積〉 1481× f(x)=x2-2a|x|+α²-1 とする。 ただし, αは定数である。 (1) α=2のときの関数 y=f(x) のグラフをかけ。 (2)a= 1/12 のとき,y=f(x)のグラフとy軸との交点のy座標を求めよ。 2 0810 (3) a≧0 のとき, y=f(x) のグラフとx軸で囲まれた部分の面積を求めよ。 [14 中央大 法] 必解 165. 〈放物線と円で囲まれた図形の面積〉 放物線 L:y=x2 と点R(0, 2)を中心とする円Cが異なる2点で接している。ただし, LとCが点Pで接しているとは, LとCが点P を共有し,さらにLとCが点Pにおい セ て共通の接線をもつことを意味する。 (1) 2つの接点の座標を求めよ。 (2) 円Cの方程式を求めよ。 (3) 2つの接点を両端とする円Cの短い方の弧とLとで囲まれる図形の面積を求めよ。 [12 西南学院大 ] 16 C

なぜ相対度数を25回以上出た場合で考えるのでしょうか

324 基本 例題 192 仮説検定による判断 (2) 3 0000 X地区における政党 A の支持率は であった。政党A がある政策を掲げたと ころ、支持率が変化したのではないかと考え,アンケート調査を行うことにした。 | 30人に対しアンケートをとったところ, 25人が政党 A を支持すると回答した。 この結果から、政党 A の支持率は上昇したと判断してよいか。 仮説検定の考え 方を用い,次の各場合について考察せよ。 ただし, 公正なさいころを30個投げ て 1から4までのいずれかの目が出た個数を記録する実験を200回行ったとこ ろ、次の表のようになったとし, この結果を用いよ。 1~4の個数 度数 13 14 15 12 2 1 20 16 17 19 18 20 21 22 23 24 5 9 14 22 27 32 29 11 24 17 4 2 (1) 基準となる確率を0.05 とする。 25 26 27 計 1200 (2)基準となる確率を0.01とする。 注意 【練習 ② 191 基本191 指針 「支持率は上昇した」 に反する仮説として、 仮説 Ho アンケートで「支持する」と回答する確率は1/2 である 3 を立てる。この仮説のもとで, 30人中 25人以上が「支持する」と回答する確率を調べ る。なお、さいころを投げて1から4までのいずれかの目が出る確率は 4 である。 仮説 H1: 支持率は上昇した 解答と判断してよいかを考察するために,次の仮説を立てる。 仮説 H: 支持率は上昇したとはいえず, 「支持する」 と回答する確率は である さいころを1個投げて1から4までのいずれかの目が出る 2 確率は である。 さいころ投げの実験結果から, さいこ ろを30個投げて1から4までのいずれかの目が25個以上 4+2+1 出る場合の相対度数は 200 7 = 0.035 200 すなわち, 仮説H。 のもとでは, 25人以上が「支持する」 と 回答する確率は0.035 程度であると考えられる。 (1)0.035 は基準となる確率0.05 より小さい。 よって, 仮 説Hは正しくなかったと考えられ,仮説は正しい と判断してよい。 対立仮説 300 3 <帰無仮説。この仮説H。 を棄却できれば、仮説 H. (対立仮説) が正しい と判断できる。 1+0+2+3+31 008 0.035 <0.05 から, 仮説 Ho を棄却する。 したがって, 支持率は上昇したと判断してよい。 (2) 0.035 は基準となる確率0.01より大きい。 よって, 仮 Ho は否定できず, 仮説 H, が正しいとは判断できない。 したがって、支持率は上昇したとは判断できない。 注意 上の基本例題 192 に対する練習 (練習192) はか.325 で扱う。 0.035 0.01 から, 仮説 Hは棄却されない。

（2）　を教えてください！

基本 例題 26 平方根と式の値 (2) 00000 10 7 ENZET √74√3 X y 基本 2 のときの値を求めよ。 2 XX (2) x+y+2=0, xy+yz+zx-10, xyz 43 02%, y 2 1 12 2% の値を求めよ。 6本 25

解説お願いします🙏

x を正の実数とする。 11個の正の実数からなるデータ 1, 5, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 20, 24, x が外れ値をもつようなxの値の範囲を求めよ。 ただし, データの第1四分位数および第3四 分位数から四分位範囲の1.5倍以上外側に離れたデータの値を外れ値と考えるものとする。

解説お願いします。

【No. 5】を正の整数とするとき, 12m-24 か。 m-5 -が0以上の整数となるようなmはいくつある 1.9個 2.11個 3.14個 4. 16個 5.18個

10、13、14解き方解説して欲しいです🙇🏻‍♀️多くてすみません🙏🏻

10 10. 白玉8個 赤玉4個が入っている袋から,玉を1個取り出してもとに戻 すことを6回続けて行うとき、少なくとも2回は白玉が出る確率を求 めよ。 →p.54, 62 11. 1枚の硬貨を投げて、表が出たときには数直線上の点Pは正の向きに2 だけ進み、裏が出たときにはPは負の向きに1だけ進む。 硬貨を9回続 けて投げたとき,Pがもとの位置に戻っている確率を求めよ。 ← → p.63 12. 袋Aには白玉3個, 赤玉2個, 袋B には白玉3個, 赤玉3個が入って いる。まず袋Aから1個の玉を取り出して袋Bに入れ、よくかき混 ぜて,袋Bから1個の玉を取り出すとき, 袋B から取り出した玉が白 玉である確率を求めよ。 →p.69 13.2個のさいころを同時に投げるとき,出る目の数の和をXとする。 Xの 期待値を求めよ。 →p.74 14.15 本のくじの中に何本かの当たりくじが入っている。この中から同時に 2 2本引くとき 2本とも当たる確率が であるという。当たりくじは 35 何本あるか。

147番 なんでXとYで解き方が違うんですか？

もとの放物線は、放 動し、さらにx軸に関して対称移動したものである。 放物線y=x+4x+3をx軸方向に1. y軸方向に-3だけ平行移動した放物線の方 y-(-3)=(x-1)*+4(x-1)+3 解答 程式は すなわち y=x2+2x-3 この放物線をx軸に関して対称移動したものがもとの放物線である。 よって、 求める方程式は -y=x2+2x-3 すなわち y=-x-2x+3 * 146 放物線y=2x²-8x+11の、x軸, y 軸, 原点それぞれに関する対称移動後の 放物線の方程式を求めよ。 p.87 研究 1 第3章 2次関数 147 放物線y=x²-4x+3 を、次の方向に平行移動して原点を通るようにした放 物線の方程式を求めよ。 (1) y 軸方向 2) 軸方向 148 ある放物線をx軸方向に1, y 軸方向に2だけ平行移動したとき, 移動後の 放物線はy=-2x2+3x-1であった。 もとの放物線の方程式を求めよ。 E 149 ある放物線をx軸方向に-2, y 軸方向に2だけ平行移動し、さらに原点 に関して対称移動すると, 放物線y=-x²+x-8に移った。 もとの放物線の 方程式を求めよ。

184のかっこさん 直線上のところなぜかわかりません

C (3)△OAH の面積を求めよ。 [12 九州大 文系] (2)点Pが上を動 Co Co 184.〈球に内接する四面体の体積の最大値 7/7 座標空間内の球面 x2+y2+22=9上に3点A(3,0,0), B2, 1,2,1,2,2)を とる。 (1)△ABCの面積を求めよ。 ○ (2)3点 A,B,C を通る平面に、原点から下ろした垂線の足日の座標を求めよ。 X 5 (3) 球面上を動く点Pを頂点とする四面体 PABC を考え, その体積をVとする。Vの 最大値と, そのときの点Pの座標を求めよ。 [14 同志社大 ] of P,Qの座標と,そ ・・・・ C 189. <座標空間での 点A(1, 2, 4) を通 して同じ側に2点 (1) 平面 αに関し (2) 平面上の点 応用問題 B 必解 185. <ベクトルの等式と三角形の面積比〉 k を正の実数とする。 点Pは△ABCの内部にあり, kAP+5BP+3CP=0を満たし ている。 また, 辺BC を3:5に内分する点をDとする。 (1) APを, AB, AC, k を用いて表せ。 (2) D は一直線上にあることを示せ。 3点A,P, (3) ABP の面積を S1, BDP の面積をSとするとき, S1 S2 をkを用いて表せ。 (4) △ABP の面積が △CDPの面積の倍に等しいとき,kの値を求めよ。 184 〈球に内接する四面体の体積の最大値〉 [滋賀大経(後期)] (2) AH=sAB+tAC (s, tは実数) とおく 大 OH+AB, OH IAC を利用して s, tを求める (3) 底面を△ABC と考えると,底面積は一定 高さが最大となるとき, 体積Vも最大となる (1) AB = -1, 1, 2), AC = (-2, 22) であるから |AB=(-1)2+12+22=6, |AC=(-2)2+(-2)2+2=12, AB・AC=(-1)×(-2)+1×(-2)+2×2=4 よって △ABC=12ABACF-(AB・AĆ) =1/126×1221256=√14 は と との の (2)H は平面 ABC 上にあるから, AH = sAB+tAC となる実数 s, tがある。 って OH=OA + sAB+tAC OH⊥平面 ABCであるから ゆえに ・① OHLAB, OHAC OH.AB = 0, OH・AC = 0 OH･AB=0から (OA+sAB+tAC) AB=0 よって OA・AB+s|AB+tAB・AC = 0 ゆえに 6s+4t=3... ② OH･AC = 0 から (OA+sAB+tAC) AC=0 よって OA・AC+ sAB・AC+1|ACF=0 OH=OA+AH OH 平面 ABC から、 OH は平面 ABC 上の茹で ないどんなベクトルとも垂 直である。 OA・AB =3×(-1)+0×1+0x2 =-3 -OA-AC =3×(-2)+0x(-2)+0×2 =-6 ルがに ゆえに 2s+6t=3 ③ ② ③を解いて 3 3 S= 14' これを①に代入して OH= (3, 0. 0)+1/23 (-1, 1, 2)+(-2,-2, 2) 数学重要問題集(文系) 151 3.&.A.B.C =(-5,5 c)=(-2 21-509 1 - AB = 0 c 代して