したがって,円と直線の交点の座標は
22
√14
√14
/14
√14
1-
1+
'
2
2
2
2
(答) (6点)
(3)x+y=kから
x+y-k=0
この直線と円の中心 (1, 2)の距離が半径3に等
しいとき,円と直線が接するから
|1+2-k|_
-=3
√12 +12
(4点)
よって
|3-k|=3√2
3-k=±3√2
k=3±3√2
(答) (8点)
(注)x+y=kと①から」を消去して得られ
るxの2次方程式
2x2+2(1-k)x+ki-4k-4=0
の判別式D=0 としても求められるが,点と
直線の距離を用いたほうが計算量が少なくな
る場合が多い。
54 [解答] x+y-8x-6y+21=0
・①