この問題tと1-tを逆にすると答え変わってs＝tというのが出てきて訳がわからなくなってしまいます、、、 自分の計算ミスだと思うのですがどなたかtと1-tを回答と逆に置いた時の解法を教えてください

★★☆☆ 心を S, T 列題 22 LOF 米 メメ 例題 51 空間における交点の位置ベクトル平一同 思考プロセス D 頻出 ★★☆☆ 四面体 OABC において, 辺 AB, BC, CA を 2:33:2, 1:4に内分する点 をそれぞれL,M,N とし, 線分 CLとMN の交点をP とする。 OA = a, OB = 1, OC = c とするとき,OP を a, b, cで表せ。 例題23(1) の内容を空間に拡張した問題である。 ≪ReAction 2直線の交点の位置ベクトルは, 1次独立なベクトルを用いて2通りに表せ 例題 23 見方を変える ASを置く→内分でOPを2通り OF 章 4 線分 CL上にある 点P → OP = (1-s) +s [ 線分 MN 上にある a+ b+ =⑦ a+ b+ OP = (1-t)+t[ ■ 点 P は線分 CL 上にあるから(~)+ 0 文 Sr(1-5) 例題 CP:PL= s: (1-s) とおくと 23 OP = (1-s) OC+ sOL A 50 = (1-s)c+s(+6) 1次独立のとき ア=ア 辺AB, BC, CA を2:3, 3:2, 1:4 に内分する点が それぞれL,M,Nであ る。 空間におけるベクトル jpolat) 30A +20B LOL= 2+3 2 3 == sat B 3M < 点Pは線分 MN 上にあるから, MP:PN=t:(1-t) とお OP= (1-t)OM+tON 20B + 30C OM = 2 -6+ 5 + c+ 3+2 40C + OA 5 ON 1+4 1 5 ... 2 3 S= 5 =1/31 1-s= ③④より 1 3 a, b, cはいずれも0でなく,同一平面上にないから, ① ②り 一 係数を比較するときに は必ず1次独立であるこ を述べる。 ... 3,1/23s = 1/2 (1-1)... ①1次独立 ③, 25 (3+t)... ⑤ S= 絶対ル 忘れるな!? S= t = 4 4 これは⑤ を満たすから OP 3 → 1- 3 = a+ b+ 20 10 ① に sの値, または ②にtの値を代入する。 ARE 練習 51 四面体 OABC の辺 AB, OC の中点をそれぞれM, N, △ABCの重心をGと し、線分 OG, MN の交点をPとする。 OA=4,OB=6,OC=cとすると OPを a, b c で表せ。 105 p.139 問題51

この図形で、チェバメネラウスの定理を使って①から④の式は成り立ちますか？？お願いします😿

B 3 P PQ AM BC Q * QA MB =1 CP PQ AP MD BA BM DP - = | PQ ADC CB * k A PC BP 4 PQ AC DM X OA CD MP

(2)の最大値と(4)がわからないです 解説お願いします🙇

1 [2024 秋田大] a を実数の定数とするとき 関数 y=2cos20+4cos0 +a+3(0≦0 < 2 ) について 次 の問いに答えよ。 (1) xco0 として,yをxの関数で表せ。 (2) 関数yの最大値と最小値をそれぞれ求めよ。 (3) a=0 のとき, y=0を満たす 0 を求めよ。 ((7) α=0^47 =0X6122 0-012 (1)g=2c052g+4cos+a+3 (4) y=0を満だす 0 の個数が2個であるとき,αのとりうる値の範囲を求めよ。 14-07 (((x+1)=0 x=+1 (2005)=-1 TC (4) 2cos20=21c0520-sin) =2(2cos-1) =400520-2 =(2005)22 y=xCP-2+2x+a+3 =x+2x+a+1 (2) 05BC2R14, y=(x+1)+a H -1εCOSO≤ 1 -2€20050 €2 -2752 (4) y=0 4023 X7+20+0+1=0 eの個数がイコ ◎の個数が2個であるのは、 C050=±1 2cx2の範囲 x=-2のとき 2 x=2のとき 4-4+a+10 a=-1 -2-10 y=a19 x=2 4+4+a+1=0 2005=±2 x=±2 10 最小値 a 最値 a+9 a=-9 9 < a < -1 H

なぜ成り立つことが同じと言えるのですか？

8. 命題 29 例11 例題135分・ 8点 (1) 命題 「pg」 の逆が真であることとア ある。 自然数全体の集合をひとする。 Uの要素に関する条件p, g について, p, q を満たす要素の集合を,それぞれP,Q とする。 A 2 8882 13:1 1 が成り立つことは同じで (2) 命題 「pg」 が真であることと イ が成り立つことは同じであり, また,これ以外にウが成り立つこととも同じである。 (3) すべての自然数が条件 「p またはg」 を満たすことと つことは同じである。 エ が成り立 C 例1 A ア ~ I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。) 0 PCQ ① PIQ ② PCQ ③ PCQ ④ PQ ⑤ PQ 解答 (1) 逆 「gp」 が真であることは, QCP (①)と同じ。 (2)「ng」が真であることは,PCQ (3) と同じ。 対偶 「gp」も真であるから, QCP (④)と同じ。 U (3) すべての自然数が 「♪ または α」 を満たすことは, P PUQU つまり PQ が成り立つことと同じで あるから, PCQ (1) と同じ。 例題14 2分2点 実数xについて, 命題A:「>2ならばx>2」 を考える。

面積比を求めよという問題なんですけど、ピンクの線の部分で、なぜそうなるのかが分かりません😿そこまでは分かりました。どなたか解説お願いします🙇‍♀️

(2) AABC:APBC, APBC:APAC, APAC: ABC A B 3 C D △ABCと△PBC は、 底辺 BC を共有しているから AABC:APBC=AD:PD=4:1 △PBCと△PAC は, 底辺 CP を共有しているから APBC: APAC BE EA 3:2 ② ① から △ABC=4△PBC ②から APAC = 1/3△PBC = よって APAC : AABC= 1 / APBC: 4^PBC 2 :4=1:6

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いしま... 続きを読む

66 PD, PE, PFはそれぞれ ∠BPC, L ∠CPA, ∠APBの二等分線であるから BD: DC=PB: PC F x A EA 質 角の x 。 CE: EA=PC:PA P AF:FB=PA:PB B D すなわち C 80 30 BD PB CE PC AF PA = = = DC PC EA PA' FB PB これらを辺々掛け合わせると 2) BD CE AF PB PC DC EA FB = PC PA PA $1 したがって, チェバの定理の逆により, 3直線AD, BE, CFは1点 = =1 PB で交わる。 62

角の二等分線の比の性質を使った問題なんですけど 回答のDC分のBD×EA分のCE×FB分のAFが🟰1になる理由が分かりません。合同の三角形だからかなと思ったんですけどでしたら、その式の次に書かれているPC分のPB×…という部分が要らなくないですか？解説の方よろしくお願いします。

チェバの 定理の逆 66 △ABCの内部の任意の点をPとする。 ∠BPC,∠CPA, ∠APBの二等分線がそれぞれ辺BC, CA, AB と交わる点を D,E,F とする。 このとき, 3直線AD, BE, CF は1点で交 わることを証明せよ。 ポイント③ チェバの定理の逆を用いて証明する。

(4)でなぜ△ABCと△ACDの比が使えるのかわかりません。上の思考のプロセスの図の意味も分からないので、教えてください。

154 [2] 8 ★★☆ 四角形ABCD は円 0に内接する。 AB = 8,CD=DA = 5, ∠BAD=60° であり、対角線 AC と BD の交点をEとするとき, 次の値を求めよ。 (1)BD (2) BC (3)円0の半径R (4) BE:ED NOA «le Action 円に内接する四角形は, (対角の和) 180°を使え 例題153 求めるものの言い換え (3) 四角形の外接円の半径の求め方は分からないが、 三角形の外接円の半径の求め方は分かる。ACOS 円はの外接円でもある。 (4) 線分の比を,三角形の面積比から考える。 (底辺の比) BE:ED △ABE: △ADE (図1) 内 3>%30- 2AA とみる ab → BE:ED = BP: DQ より (高さの比) とみる △ABC: △ACD (図2) それぞれの三角形の面積を求めやすいのは, どちらの方法か? 01 CP 010<A ED E D 4 ag B (1) △ABD において, 余弦定理により 図形の計量 141 140 BD2 = 82 +52-2・8・5cos60°= 49 BD > 0 より BD = 7 (2) 四角形 ABCD は円に内接するから ∠BCD = 180°∠BAD=120° ABCD において, 余弦定理により 7°=BC2 +52-2・BC・5cos120° BC2+5BC-24 0 より A:3 60° 8 和が E D B 5 B 180°D CCAN 対角の和は180°である ∠BCD + ∠BAD = 180° つい1 cos120°= -240 より BC+ (BC+8) (BC-3)=0 BC >0より BC = 3 (3)円 0 は △ABD の外接円であるから,正弦定理により 3 BD 7 14 14√3 2R = = sin A sin 60° 13 7√√3 R = 3 から 四角形ABCD の外接 円は△ABC, △ACD, △ABD, △BCD の外接円 でもある。 (4) BE:ED = AABC:\ACD = 2 (201 ・・BA・BCsin∠ABC: 1・DA・DCsin (180°∠ABC) =BA・BC:DA・DC = 24:25 2 sin (180°∠ABC) = sin∠ABC 2 CD = 1, ∠ABC=60°

3枚目が私の答えなんですけど答えが合いません。どこが間違ってますか😿お願いします

三角形ABC において,辺ABの中点を M, 辺 AC をt: (1 - t) に内分する点をDと する.また, 直線 MD と直線 BC の交点をP とし, 直線APと直線 CMの交点をQと する.ただし,t<1/2とする。 ++ (1) 線分 PQ と線分 QA の長さの比 PQ をtを用いて表せ. QA

この問題で私は写真のようにyをxで表して面積を表し、面積を2次関数で表したいのですが、これでは上手くできません。何が悪いのでしょうか？

To 10 1枚以上使っ まろ 1215- O 36. 108 第2章 2次関数 長方形の縦と横の長さをxを用いて表し、面積をyとすると, yはxの関数となる。ここでは、 左右対称な図形であるこ とに着目して, EF=2xとおく の値の範囲に注意し、 求めた値が題意を満たしているか 確認する. 例題 46 最大・最小の応用問題 右の図のように、1辺の長さが4の正三角形に内接する 長方形を作る。この長方形の面積の最大値と,そのときの 縦と横の辺の長さを求めよ. [考え方] 右の図のように、正三角形と長方形の各頂点を A.B.C.D. E. F. G として考える。 *** Step Up ** 198 5分 7 (1) (2) ***人分 8 a D 2x- B E p.102 解答 右の図のように定め, 点Aから 辺BCに垂線 AH を引く. 正三角形と長方形の各頂点を 12123 2次 る最 (1) (2) (3) EF=2x とおくと, EF は BC 上にあるので, 0<2x<4 D, G EF=2x とお とで,DE を *** つまり、 0<x<2 12 使わず表せる。 9 (1) △BDE において、 BE DE=1:√3 BE xH F C 何をxでおくか p.104 (2) 2-x 記する. p.106 y4 最大 つまり DE=√3・BE 2√3 D =√3(2-x) 長方形の面積をy とすると, (2 y=DE・EF=√3(2-x) ・2x =2√/3(x²-2x) =2√/3(x-1)+2/3 0120 0<x<2 より yはx=1のとき最大値2/3をとる. よって、長方形の面積の最大値は, 2√3 そのときの縦、横の長さは, √3, 2 x 60° *** BE 10 p.107 ( DE=√3(2-1)= Focus 11 おいた文字の値の範囲と解の吟味にしっかり注意する p.107 EF=2・1=2 これは題意を *** 練習 を求めよ. 46 *** AC の交点をそれぞれQR とする. BPQ と △CPRの面積の和が最小となるときのBP の長さ 右の図のような直角三角形ABC において 辺BC 12 上の点Pから、辺 AB ACに下ろした垂線とAB. p.108 Q B P p.1093 ***