なぜDとFだけ同一円周上にあることを示して、AとFも同一円周上にあることを示さないのですか？DとFだけだとAとFが同一円周上にあるように考えられません。

練習 右の図の=久形 RCで 辺AB。AC上に, それぞれ点D(点A。 @⑨83 とは異なる)、記(点 A.C とは異なる) をとり, BD=AE となるように する。 BE とでりらの交点をF とするとき, 4点A, D, F, Eが1つの円 周上にあることを証明せよ。 ADBC と へEA芝あい BDテAE. BCテAB, ンCBDテンBAE

至急！メネラウスの定理を使う事はわかるのですが、解き方が分かりません。 教えて下さい！

間 際 SN ADS 区 cs /29 へAPC において, 辺 AB, BC 上にそれぞれ点 E を iDB旨当25 EC 3 2 なるよう【 と ー とき。へBDF とAABC の面積の贅を求め /。床DE と CA の息長との交点をF とする< ェノ 王和を

なぜこの2つの角が等しいから 4つの点が円周上にある事が証明されるのでしょうか？

433 アダ gm 83 、四朋形が円に内接することの証明 ④の②@④⑥のの の図のよう> 鋭角三角形 ABC の頂点 A から BC に下ろ A した垂線を AD とし, D から AB, AC に下ろした垂線をそ 15 衣DE DF とするとき, 4点B,C,F,E は1つの円財 F レ 証B にあることそ証 で 4 半可項世) Dig 四角形 BCFE が円に内接することがいえれば, 4 点 B, C, F, E が1つの円周上にあるこ とを証明できる。 まず補助線 ET を引き 1 対角の和が 180" 2 内角は, その対角の外角に等しい。 ……… 7 を用いで 四角形 BCEE が貼に内接することを証明したいが, 直接証明しようとしてもう の | ーー [のリ まくいかない。 のまうなときほ上間かくれた円を見つける ことから始めるとよい。 折 だ円が見つがうだ店角の定理 によって, 四角形BCFE の内角または外角と 了 夫い角を見うつげ記の昌表だSI2のいずれか(ここでは 2) を示せばよい。 す 還 じ ED=ZAFD=90' であるから, A は線分 AD を直径とす 4対角の和が 180* s NN E ンAFEニデンADE > 4弧 AE に対する円周角。 9 ABp=90'-ZDAB B り @ =90"-ZDAEコ 4 とAPE = 9 - ZP6E ーンADe ie ZAB9 = 5E 5えぇに ZABD=テンAFE 4すなわち"2ZEBC=ニAFI たがつの) 四角形 BCFE が円に内接するから, 4点B, C, ,Eは1つの円周上にある。

やり方が分からないので教えてくださいm(*_ _)m

※中学数学です。 下の図の赤い線で囲まれた部分の面積の面積の求め方がわかる方はいらっしゃいませんか？

この問題ってメネラウスの定理使ってできますか？

(1)が分かりません。答えは2です。お時間ある方教えて頂けませんか？

ーー [ A3 | 円に内する四角形ABCDがあり、有の図のように直線ADと直線BCの交点をE 直線ABと直線DCの交点をFとする。AB=5、BC=2、BF=8. CF=4のとき, 決の問 D 1 いに答えよ。 りら (1) 線分CDの長さを求めよ。 A デー (2) 線分DEの長さを求めよ。 (3) 直線ACと直線EFの交点をGとするとき. AC : CGを最も簡単な幣数比で表せ。

この付箋付近の下線部の所ってなんですか？ どこを言っているのですか？

AADF の面積を7 を用い 小値とそのときの# の値を求紀 っき*is) ら が 与えられていないりパャ ていることに注目。 1 ど =ーAD・AF sinろ4 ムAADF=テ人 x 上 きさが 指針に (1) 辺の長さ や角の大 AABC と AADF は ノA を共有し =T AB.ACsin4(テ1), AABC=ーAB・ACs1n 玉めのちい の抽 のADEF=AABC-(AADF+ABED+ ACFP) と 本 ョ 3$は5?の 2 次式 となるから, 基本形 g(7一か)十g に県す< 国光 を (1) AD=ぬAB,_AF三(1-のAC であるから 5 AADF=テAD.AFsin4 ーテ1-のAB・ACsinA AABC=すAB・ACsin 4ニュ よって AADF=Q-の・信ABACsin4 46 に2) (2) (1) と同様にして ABED=ムACEFE=7(1一) 7よらて =AABCー(AADF+へBED+へCEE) 1 コー80-の=3P-3r+1=3(ーよ人語 ゆえに, 0く7<1 の範囲において Sは = =テ のとき最小値 をとる。 (D, EE Fがそれぞれ辺 AB、BC CA の中点のとき務記 コ 点 /二

図形がとても苦手で、、図付きで解説していただけると嬉しいです。よろしくお願いします。

AB=3 , BC=7 , CA=ニ5 の 人ABC において, ンA の二等分線 2 答えよ。 (1) BD : CD の比を求めよ。 4 (2) 辺AB の中点をE とし, 線分CE と線分AD の交点をF と (3③) AAEF とへCDF の面積比を最も簡単な整数信で求めま

focus gold 数Ⅱ 224の問題で、 途中まで理解したけど、y＝f(t)とy＝aの共有点を求めるのか、意味が分かりません。

ES DD 上京A6。 ) を通っで,曲線 yy! へ3本の投舟が引けるように 定数なの仁和を邊 めよ. ッー より。 アー | したがって, 曲線上の点 (4 だ) における接線の方程式は ッーパがー3だ(メーの つまり, ニー87之2が この直線が点 A(2,、 4) を通るので, Z=3が2一2お ょより, gニテー2だ十677 ……|① したがって, #の方程式①が異なる 3 つの実数解をもつ. つまり, ツー と ニー2が6だ のグラフの共有点の個数が ようなoの値の範囲を求める。 2が十6 とおくと, (のり=ー6だ127王一67(#-2) (の=0 とすると, 7デ0,2 プ(⑰ の増減表は次のようになる. 省 本上DF当屋叶較 ーーカ 7⑰|-| 0 +| o |- 1 >=s げ⑦⑳ |ヽ 貫 ス 時 NN ッニ7(の) のグラフは右の図のよう | 語R2AIa になる. よって, グラフより, 求める6の値の範囲は, 0<g<8 人 3 次関数のクラフでは, 接点 が異なれば接線も異なる. 人 (共有点の個数) ー(曲線上の接点の個数)