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数学 高校生

下の解説の16をかけるところから下が全てわかりません。 教えてください😭

9+cos'9=1 の両辺に 16 を掛けて PacTICE…113 0°<0ハ180° の @に対し, 関係式 cos0-sin0= が成り立つ がくな<180° とする。4cos0+2sin0=\2 のとき, tan0の値を求めよ。 を利用して, sin0, cos0 についての連立方程式 4cos0+2sin0=/2, Date 113 三角比の等式と値 要例題 175 O00 【大阪産大) OLUTION -ズ 基本 109,110 ART 三角比の計算 かくれた条件 sin'0+cos'0=1 を利用 10 ペー かくれた条件 sin'0+cos°0=1 強が 4cos0=V2-2sin0 -4cos0+2sin0=/2 を条件式とみて, 条件式 は文字を減らす方針で cos 0 を消去する。 inf. sin0, cos0どちらを 消去? 16sin°0+16cos°0=16 2 0の2乗を②に代入して 16sin'0+(2-2sin0)?=16 握して 10sin'0-2/2 sin0-7=0 ここで, sin@=tとおくと 9 4章 sin0を消去して cos0 に ついて解くと, 0°<0<180° から 10t-2/2t-7=0 13 V2±6/2 12 V2 Cos 0=- t= 2, の2 これを解いて りす つが得られるが, 10 10 よって t=ー 2 V2 7/2 cos 0=- 2 2のときは 10 ミま KB<180° であるから 7/2 sin0<0となり適さない。 この検討を見逃すこともあ 特 るので, cosθ を消去して, 符号が一定(sin0>0) の 0<tS1 I これを満たすのは t= 10 7/ 2 sin0= 10 sin を残す方が, 解の吟味 すなわち の手間が省ける。 また,条件式を cos é (キ0) Dから 4cos0=V2-2… 7/2 /2/2 末分すで割った式と 10 5 1+tan'0=- 1 を連立 えに 12 cos'0 COs 0=-- 10 させて, tan0 を直接求め てもよいが、この場合も解 の吟味が必要となる。 したがって tan0= sin0_7/2 COs0 (2 ニー 10 10 DIT てき、 tan A の値市 I 三角比の拡張一

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生物 高校生

(2)の説明お願いします🙇‍♀️💦 マーカーの部分が特にわかりません!

圏84.次の文章を読み, 以下の問いに答えよ。 レーン M:DNA分子量マーカー レーン1:ECORI 切断(10kbp) レーン2:HindllI 切断(10 kbp) レーン3:PstI 切断(6 kbp, 4kbp) レーン 4:ECORI+HindIII 切断(9.5 kbp, 0.5 kbp) レーン5:EcoRI+PstI 切断(6 kbp, 3.5 kbp, o.5kbn) レーン6:HindllI+PstI 切断(6kbp, 3 kbp, 1 kbp) ( )内には, 制限酵素処理後に得られた DNA 断片 のサイズを示す。 M 123 4 5 6 (kbp) 2本鎖 DNA を いくつかの制限酵 素で切断し、それ らの切断部位を決 定することで制限 酵素地図が作成で きる。あるプラス 主 23|一 9.4 6.6 4.4 2.3 2.0 0.56 ミド(10,000 塩基 対数,10 kbp)を3 種類の制限酵素(EcoRI, HindII, PstI )およびそれらの組み合わせで切断した後 ア ガロースゲルを用いた電気泳動で断片を解析した。得られた電気泳動像を模式化した ものが図1である。 (1)図1をもとに作 成したこのプラ スミドの制限酵 素地図を(ア)~(エ) から選べ。なお, 図の1目盛りは1kbp を表している。 (2) 別のプラスミドを制限酵素 MfeI で切断して 得た1kbp の DNA 断片がある。この DNA 断 片内には ECORI, HindII および PstI の認識 部位は存在しない。この DNA断片を, 下線 部のプラスミドのECORI 切断部位に挿入した。 なお, ECORI とMfeI の認識部位と切断後の末 端部分を図2に示す。 この遺伝子組換え操作 により新しくで きたプラスミド (11kbp) の制限 EcoRI-{ 酵素地図を(ア)~ (エ)から選べ。な お,図の1目盛りは1kbp を表している。 図1 PstI PstI HindIII X ECORI PstI HindIII PstI EcoRI HindIII -HindIII ECORI^ イ) (ウ) EcoRI PstI PstI PstI Pstl 化 ら 制限酵素認識部位の配列切断後の末端部分 ITT GAATTC CTTAAG TIL|L T TI G AATTC CTTAA TI||I ト EcoRI G TTI|| C AATTG GTTAA T TTI T T CAATTG GTTAAC T|||L Mfel C 図2 AMG O る HindIII Pstl Mfely Nigg EcoRI Pstl h Mfel. HindlII- PstI EcoRI rh, ECORI -HindlI HindII (ア) PstI (つ) Pstl 日) Pstl Pstl 合[16 京都大) 1 1

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物理 高校生

問1についてです。 解説右上の図について、f1,f2,Fはわかったのですが、右向きのf2が分かりません。どうしてf2は台Aに対して右向きに作用するのですか?

台Aと物体Bの間には,それぞれ摩擦力がはたらくとする。ただし, M>m であり,重 10]摩擦のある面上の運動の基 のように,水平な床の上に質量 Mの台Aがあり,その上に質量 m の物体Bがある。 kBの側面に軽くて細い糸が付いており,手で引くことができる。床と台Aの間と, 力加速度の大きさをgとする。 (2013年 追試) |B 調1糸を手で引引いて物体Bに水平な力を加え,その大きさがFのとき,台Aと物体B は一体となって動いた。床と台Aの間には大きさ f」の動摩擦力がはたらいている。 台Aと物体Bの加速度の大きさを表す式として正しいものを,次の①~6のうちから 一つ選べ。 F-f 行 aie F-f」 2 M+m 0 F+f」 F+f M+m m m F fi F M+m f」 6 M+m 6 m m で間 問2 問1の状況でf」を表す式として正しいものを,次の①~6のうちから一つ選べ。 ただし,床と台Aの間の動摩擦係数をμ'とする。= MF mF 0 'Mg-- 「M+m 2 'Mg 'Mg 0 (M-m)g M+m 6 (M+m)g (0nia' eo 問3 問1の台Aと物体Bが一体となって動いている状態から, 物体Bに加える力をさ らに大きくすると,物体Bは台A上をすべった。このとき,台Aは床に対して等速直 線運動をした。 床と台Aの間にはたらく動摩擦力の大きさをfとし、台Aと物体Bの間にはたら く動摩擦力の大きさをfaとする。台Aが床に対して等速直線運動をするとき,ffと faの関係を表す式として正しいものを,次の①~⑥のうちから一つ選べ。 M 2 f=" f。 m 0 f= f。 m M -f2 「M+m m f2 M+m 6 f="。 m+M M 0 f= 6 f= 問4 問3の状況で台Aと物体Bの間の動摩擦係数を,床と台Aの間の動摩擦係数μ を用いて表す式として正しいものを, 次の①~6のうちから一つ選べ。 M m M 0 の m M 6 m+y m m+M G|運動の法則 15 第一 4

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数学 高校生

この問題って、グラフ書く必要ありますか?

xの変域が広がっていく。まず, 各場合のグラフをかき, 頂点と区間の両端の値を比較 aは正の定数とする。定義域が0<x<aである関数 y=x?-4x+1 の最大値およ 0 関数y=x°-4x+1のグラフは下に凸の放物線で, 2次関数の最大·最小 (3) 例題 78 基本 129 ハー2) 38,演習 130 1) 0<a<2 「 が0ハ×saであるから、 aの値の増加とともに定義域の右端が動き, 図のように、 (2) 2Sa<4 (3) a=4 こ注目 する。 (4) 4<a 基本77 最大 して,最大·最小を判断する。 軸 軸 軸 軸 る。 る。 a a 頂点 *区間の端 -H-ト kb x 0 x 0 ーH -F - 0| a 0 a x 2) 1) 解答 で 関数の式を変形すると 検討 を y=(x-2)?-3 例題78 では, a=2, 4 が場合分けの 境目であるが (1) 0<a<2のとき, 軸は区間の右 外。 2<aのとき,軸は区間内にあり (2) 2<a<4のとき, 軸は区間の中 央より右にあるので, x=0 の方 が軸から遠い。 (a=2のときは, 軸は区間の右端) (x=D2) に重なる。 (3) a=4 のとき, 軸は区間の中央 に一致するから, 軸と ×3D0, a と の距離が等しい。 (4) 4<aのとき, 軸は区間の中央 より左にあるから, x=aの方が 軸から遠い。 義域 B にある。 前は直線x=2, 頂点は点(2, -3) である。 1) 0<a<2のとき x=0 で最大値1, x=aで最小値 α'-4a+1 グラフは図[1] のようになる。 き,定義域 分は実線, は点線でか 。なお、 つ端点で、 グラフは図 [2]のようになる。 (2) 2Sa<4のとき =0 で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図[3] のようになる。 (3) a=4のとき =, Oはそ とを意味 x=0, 4 で最大値1, x=2 で最小値 -3 グラフは図[4] のようになる。 4) 4<aのとき x=a で最大値a'-4a+1, x=2 で最小値 -3 受域 -部 にあ 軸 !ツ 軸 軸 軸 a-4a+1 最大 最大 最大 含まれ 最大 最大 11 |2 14 |2 1 14a x ーーム 2 a」 0\ はない。 a |2 14x 0 0 x a2-4a+1 0 「最小 Q-4a+1 -3 「最小 最小 -3 「最小 7 義域が0ハxSaである関数 y=-x°+6x の最大値および最小値を, 次の各場合 | について求めよ。 (3) a=6 (4) 6<a 0 (2) 3Sa<6 ト 章02次関数の最大·最小と決定一

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