三角関数です。写真の問題はどうやって解いていけばいいのでしょうか？答えは最大値6、最小値-3です。解説よろしくお願いします🙇‍♀️

0≦0≦x のとき, 関数 y=2sin0-2√3 cose+cos20-√3 sin20 の最大値、最小値を求めよ.

部分分数分解で解く方法を教えて欲しいです

(1) 'So (744) (172) 2 42 d

微分方程式や置換積分などてdy/dxってありますけどそもそも、この意味ってなんですか？（数学的な）

有機化学の構造決定の問題です。 問題のEについてなのですが、 2枚目のようになっていてはダメなのでしょうか？ 教えてくださったら嬉しいです🙇‍♀️

224. <CgHsO2の異性体〉 分子式 CBH8O2 で表される5種類の芳香族化合物 A, B, C,D,Eがある。 AとBはベ ンゼン環に1つの置換基をもつ。 C,D,Eはベンゼン環に2つの置換基をもち、いずれ もか置換体である。これらの化合物の構造を決定するために次の実験1~6を行った。 〔実験1] 化合物Aに水酸化ナトリウム水溶液を加えて加熱すると, ナトリウムフェノ キシドと酢酸ナトリウムが得られた。 〔実験2〕 化合物A~Eに炭酸水素ナトリウム水溶液を加えると,化合物 B, Cの場合 のみ二酸化炭素が発生した。 〔実験3〕 化合物A~Eに塩化鉄(Ⅲ) 水溶液を加えると,化合物Dの場合のみ紫色に 呈色した。 [実験4] 化合物A~Eにヨウ素と水酸化ナトリウム水溶液を加えておだやかに加熱す ると,化合物Dの場合のみ黄色化合物が沈殿した。 〔実験5] 試験管に入れたアンモニア性硝酸銀溶液に化合物A~Eを加えておだやかに 加熱すると,化合物Eの場合のみ試験管が鏡のようになった。 [実験6] 過マンガン酸カリウムの水溶液に化合物A~Eを加えて加熱すると,化合物 C, Eからはジカルボン酸である化合物Fが生じた。 (1) 化合物 A, B, C, D, E の構造式を記せ。 (2)実験5の反応は,化合物Eのもつ官能基のどのような性質のために起こったか。そ の性質を記せ。 (3)化合物Fとエチレングリコールを縮合重合させて得られる高分子の構造式を記せ。 [同志社大〕

答えは-1/3です。何度も自分の計算を見たのですが、どこが違うか見つけられません。見つけてくださいお願いします。

0 S*x √1−x² dx a 2

数学Ⅲ 積分法の問題です この問題の答えが6π^2なのですが答えが合わず、どこで間違ってるのかがわからないので教えて欲しいです🙇‍♂️

.2 □318楕円+(y-1)2=1 を,x軸のまわりに1回転してできる立体の体積Vを 9 求めよ。 教 p.173 応用例題29 ATE

(2)の解き方がわかりません。解説お願いします。 また、逆関数にしたくてもできない時に、置換積分をする理由を教えて下さい。

基本 例題 178 曲線x=g(y) とy軸の間の面積 次の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (1) y=elogx, y=-1, y=2e, y 軸 0000 (2) y=-cosx (0≤x≤n), y= x=1/2 1 y=- y軸 2 p.300 基本事項 3 重要 184- 指針 まず、曲線の概形をかき, 曲線と直線や座標軸との共有点を 調べる。 (1) y=elogx をxについて解き, yで積分するとよい。 y x=g(y) d .....xについての積分で面積を求めるよりも, 計算がらくに なる。 常に g(y)≥0 C (2)(1) と同じように考えても, 高校数学の範囲ではy=-cosx を x=g(y) の形にはできない。 そこで置換積分法を利用する。 (1,2) ともに別解 のような, 長方形の面積から引く方 s=$g(y)dy 法でもよい。 (1) の別解 (長方形の面積 x=ex から引く方法) S=e2(2e+1) (1) y=elogx から x=ee JA 答 よって -1≦x≦2eで常に x>0 2e S=Seedy=[ee] =e•e-e.e-c e2. 2el S 12e e2 =2e3+e² 7-12-2 (2)y=-cosx から dy=sinxdx よって S=Sª‚xdy=S*=* 3 xsinxdx =-x x COS x 1 + 3 π cosxdx =-27 ·(-1)+ 1.1/1 π π + +0= 3 TC 2 3 2 +sinx| 2-3 3 12 -1 2e+1 2 ya y 1 1 2、 0 8 S - π 3. 3 12 → → 1223 π y=COSA 123 122 12 π -(elogx+1)dx -[e(xl0gx-x)+x] =e³-e¹- (2)の別解 (上と同じ方法) S=11x · (+1) -S 2 -cosx+ 1/2)dx x+sinx−2x] π 2 x 半の曲線と直線で囲まれた部分の面積Sを求めよ。 1 fich

tの値を求めるところまであっていたのですが、┃┃¨　╋┓すぎて全体を通して自分が何をしているのか、tの値が求まったあとすべきことが分からなくなってしまいました、助けてください

No. Date 328 261(1) g(x)=88-10(4+4'*)+35(2'+2x-55 の最小値,および,その ときのxの値を求めよ。 +おく。 220.20であるが、相仏相乗平均より 夫の最小値は2。(ただし2ニターの) g(4)を表す [18 関西大 ] 7=0· 227.2-42-22 2-30 308 3.2% 3.2-4 3(2+2x) 3t (2642-8) 40+2+4-0 g)の真848-4- ( our. -10(4)+(242) =-10-(-2)+342 1-2 £²-10 k²+20+342-32 =k-10犬+32k+2=g(e) g(5)=ボートロボ+32犬+20の最小値を求めるの g(4)=25-20t+324 い -4 -8 -(4-4) (34-8) 1-44 xxx +0-0 + 52-106++20 ・別の関数に 置換なる必要アリ 具体的に大の値を 10+2018出す必要ないの 640 64 148 1920 212 22 2292 23.64 1792242 10 640 32 64-160+128+20. 212 +256 148 6427 189 540 189 250 79. +20 2140 1192192 1600 249296 27-2727 9 2 1 256 559 64 2304 192 540_1600_2140 27 27 27

大門7（2）の解き方を教えてほしいです😭 答えはエでした

① 0.9億年前 ② 1.2億年前 (ア) 動物 C と動物Hの祖先が分かれた時期 (イ)動物Dと動物Eの祖先が分かれた時期 のそれぞれを示すものを次の①~⑩からそれぞれ1つずつ選び、番号で答えよ。 第7問 脊椎動物のあるタンパク質aは、約140個のアミノ酸からなる。右の 表は、動物 Aから動物までのタンパク質aのアミノ酸配列を比較し、互いに異 なるアミノ酸の数を表したものである。 (1)この表における動物と動物Hの祖先が約1.8億年前に分かれたとする。 このタンパク質を構成するアミノ酸のうち、1つが置換されるのに必要な 年数が一定であると仮定するとき、 B 74 148-48 C 84 85 D 64 65 75 E6567-80 28. 72(244 42コアラ F62 68 79 17 23 213 ×証かく共通の祖先で -3.62x G 69 71 75 25 26 25 H717584 43 42 37 49 =21 423 変わってる 1 67 71 80 26 33 27 37 49 BCDEFGH ⑥ 2.4億年前 ③ 1.5億年前 ④ 1.8億年前 ⑤ 2.1 億年前 ⑦ 2.7億年前 ⑧ 3.0億年前 ⑨ 3.3億年前 ⑩ 3.6億年前 12 先に示した表を元に、各動物の類縁関係を示す分子系統樹を作成して下の図に示した。ただし、 各線分の 長さは、それぞれが分かれた年代を正確に示しているわけではない。 この図における ① ~⑨に当てはまる 動物A~Iの組み合わせとして最も適切なものを、下の F-A62 F-C 79 22.4xh くがいろばん ~ ・(オ)の中から1つ選び、記号で答えよ。 D ●F 12 (2432 = 4446 6 192 遠いね モル =19zx -B 85 C-484 ⑦ ② C AC A B Fと差が 共通祖先 いちばん少ないのは 2320 何?ま、かな ? (ク) (土) C F-R18 A B (C F-H37 HHA ③ B C B A C HB B ① ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ D G I E @F 32732 I G D E F E G I D F H I G E D F E I G H D coocal F

公式の使い分けがわかりません。 ②tで置いたと思ったら、x=に直してから微分するし、 ③同じようにやろうと思ったら、x=に直さずに微分するし、もうよく分かりません。置換積分ⅠとⅡの使い分けもいまいちです。

O 66 第5章 積分法 2 置換積分法 1 置換積分法 積分定数をCとする。 b)dx=F(ax+b)+C 1. F'(x)=f(x) α0 とするとき Sfax+b)da f(x)dx={f(g(t))g(t)dt (x=g(t)) {f(g(x))g'(x)dx={f(u)du (g(x)=u) 2. 3. 4. Sdx=log/g(x)|+C 1 5. (g(x)) g'(x)dx=+ ((x))+1+C (a−1) a+1 □ 229 次の不定積分を求めよ。 STEPA 3 部分積分 1 部分積分法の S 特に, g(x)= *235 次の不 (1) S= (3) S 1) S(x+1)³dx *(2) 36x+7dx (3) Ssin 2 tdt 3 (4) Scos (3t+2)dt (5) 1-3x S1-2/3x dx *(6) S dx (5x+3)3 □ 236 次の (7) Se²x-1dx (8) (25x+2dx *(9) 31-*dx *(1) *230 括弧内に示された置換により,次の不定積分を求めよ。 (1) (x(3x-2)'dx (3x-2=1) (2) (x+ dx (x-1=t) 次の不定積分を求めよ。 [231~234] *231 (1) Sx√x+2dx (2) (3x-1dxx) (ass *232 (1) 3(x+2)x²dx (2) sinxcosxdx COSX √√x+1 □ 237 dx238 (3) dx xlogx (3) Sex-ex dxass *233 (1) **+dx (2) Coxxx dx 1+sinx *23 STEPB 234*(1) Sx1+x dx (2) Ssinxcos'xdx (3) [_dx *(4) S(2x+1)*+*+ dx (5) (+ 2)² dx e2x +2)2 (6) S logx 2 dx x(logx-1)