学年

教科

質問の種類

物理 高校生

ㆍ物理の等速円運動の加速度のところです。 ㆍ?ᆢ写真2枚目の2行目のオレンジ線の部分vωはどのから導けるかがわからないので教えていただけると助かります。

運動の加速度(PAL) B 周期と回転数 period r 27 等速円運動する物体が回転する時間を周期という。等速円運動の 半径を [m], 速度を w [rad/s], 速さを v[m/s], 周期をT[s] とする と、1回転したときの物体の移動距離は円周 2[m] であるから (πは円 2周率)(60)を用いると次の式が得られる。 @a き 270 2π と TU (T) T= ビー W= ‣ p.65 r (61) v=rw (60) ①秒 当たりの回転の回数を回転数という。回転数の単位にはヘル 記号を用いる。 回転数 [Hz] と周期 T の関係は次のようになる。 wwww れ n = ①回転する時間 (62) また,(61),(2)式より, ωとnの関係は次のようになる。 w = 2πn w ✓ 問20 半径 0.40mの円周上を1分間に15回転する等速円運動を考える。 このときの 周期 T[s],回転数 n [Hz], 角速度 [rad/s], 速さ [m/s] を求めよ。 (63) C 等速円運動の加速度 等速円運動では,速度の大きさ(速さ)は一定だが,その向きは常に変 化しているので、速度自体は変化している。つまり,加速度が生じてい る。この加速度 [m/s] を求めてみよう。 p.12~13 ④=wt 図52 ③のように,半径 [m]の円周上を角速度[rad/s] で等速円運 |動する物体を考える。 時間 4t[s] の間に角40[rad〕 (= w4t)だけ回転し, 速度が [m/s] から [m/s] になったとする。 このとき,速度の向きも 10 だけ回転するので,とのなす角は40である(同図⑥)。 JAA 経過時間 4t を短くしていくと, 40も小さくなっていく。このとき, 速度の変化に垂直な向き, すなわち、円の中心を 向くようになる。 等速円運動の加速度は,a 40→おわつはのめ At で与えられるから おわりひ と同じ向き,すなわち、円の中心方向を向く(同図◎,③)。 1回転するときの角は2πrad(=360°) なので、これを角速度で 期Tが求められる, と考えることもできる。 2 回転の回数や回転角はいずれも無 次元は[TJ]であるし て周 しまじめ 5

解決済み 回答数: 2
数学 高校生

2番の青線のとこでこのように置き換えをするのはこの参考書だとこの問題だけでした、この置き換えは主に外心の時にしか使われないのでしょうか、よろしくお願いします🙇‍♂️

文系・理系ごとの進路 例題 346 外心の位置ベクトル 3 ベクトルと図形 *** 609 9 平面上のベクトル 考え方 解 DA △ABCにおいて, AB = 8,BC=7,CA=5 とする. 辺ABの中点を M,辺 AC の中点をN, △ABCの外心をPとするとき,AB=1, として,次の問いに答えよ. (1)積を求めよ. (2)MPLAB, NP⊥AC を利用して, APをこを用いて表せ . (1) BC=AC-AB=c-6 であることを利用する. (2) AP=s+tc とおいて MP・AB=0, NPAC=0 を計算し, s, tを求める. (1) |BC|=|-|²=|c|²−26•c+|b|² 72=52-2・C+82 より, 6.c=20 (2) Ap=sh+tc とおくと, Amods-5 C MP=AP-AM-s6+1c-126 = (s-1/2)+ NP=AP¬AÑ=sb+tc¬½=sb+ (t−1) c AMP⊥AB より, JA NA HA MAB= 2 B MP・AB=0 だから80015 M³· AB={( s − ½)6 + tc}·6=(s) 16+tb-c S 1 A =64s-1/2)+20t=0より16s+5t=8 ……D NP⊥AC より, NPAC = 0 だから, 8. M. N5 IP 7 C 点Pは外心だから PM は AB の垂直 二等分線となる. つまり, MP⊥AB より, MP・AB=0 NPAC={st+(t-12) c}=sbc+(t-1/2)PLA =20s+25t- =0より, 8s+10t=5 ・・・・・・ ② 1-1/2)=0 ①,②より,s=11. t=1/26 だからA=2+2 AP 解) AP=s+t とおく. 24' 15 A 24 15 内積の性質より,AP・AM=4°=16,APAN=(2-25 ← 内積の図形的意味 (p.576, p.612 したがって,AP・AM= (s6+tc). 12/26/1/2s1+1/216.2 Column 参照) = =32s+10t=16 ......3555 AP•AN=(s6+tc)2c=12s6-c+1/2HCP =10s+ 25-25 A 4 11 2 ③ ④ より,s= t= だから, 24' 15 2 AP=1/16- 15 TAG

解決済み 回答数: 1
1/672