これが連続でないことの証明です。 ｢x=rcosθ、y=rsinθと置いて上の式を変形させるとθだけの関数になって、極限はθによって変化する＝極限が存在しない➡️連続でない｣ と解いたのですが合っていますか？ 他の解き方の方がよければ教えて頂きたいです🙇🏻‍♀️

(2)= { (4) f(x, y): 2 2 x²y² 4 x² + y² 0 ((x, y) ≠ (0,0) のとき) ((x,y)=(0,0)のとき)

この関数の連続を証明するために極限を求めたいのですが、計算方法が分からないので教えていただきたいです💧‬

(3) f(x,y)= = { x2+y2 zsin(x2+y^) ((x,y) ≠ (0,0) のとき) 0 小坂 ((x,y)=(0,0)のとき)

画像の方程式が解けないので教えていただきたいです🙇🏻‍♀️

-20 tot +80e 80 e-őt =0 t = A co long 2

矢印のところについて、どのように式変形しているのかが分からないので教えていただきたいです💧‬

d2u du t+ dt2 dt = 0 左辺を変形すると d²u dtzt+ du d du = dt dt dt () dud d du ・t+ (t) = dt dt dt \dt (1) したがって d du (1) dt\dt du dt t = 0 t = C (C2は任意定数)

1枚目の点Bの(6,2)はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇🏻⋱2、3枚目は教科書です！ 追記）3のタンパク質の式が4x+y>=24だからこれが最大のときはxが6になるからみたいな感じですかね？

P.6. 費用最小化問題 1.2x+13g238 ・的関数 2.32x+8g21924x+g224 3. 0.5x +0,5824 2ng 28 4.K=50x+250gを最小化する ① x+y=8 203 g 241 8 4x+y=24 ・目的関数 38 13 B(6,2) 傾き To ①より50x+250g=k 551 傾き一言か一音は 13 一方の方が傾きが 大きい。 タニー/x+点←傾き 250 ①は点B(6,2)を通るとき、 水は最小値をとる。 このとき①より、 K=50.6+250・2=800(円) 22+13g=38 (x=6,g=2のとき) x 19 6 8

この問題でのo(x)があんまり分かってません。調べても o(x³)/x³の部分がどういうことを表しているかいまいち分かりませんでした。ポイントを教えて頂きたいです。

問題 6-5 漸近展開を用いて,以下の極限を求めよ. 1. lim x→0 sin x - x x3 3. lim ex-1 x+0 log(1+x) 2. lim x+0 4. lim sin x-(x-x³) x5 x(cosx – 1) 0 sin x-x

この問題の(2)で解説どうりにいければ、答えがそうなるの分かるのですが、その式変形に行く考え方が分かりません。解説以外の式変形でもいけるのでしょうか？解くためのポイントを教えて頂きたいです。

問題 B7-5 (標準) 次の行列の階数 (ランク) を求めよ. (1) ba aba a a a b a a-1 a-1 1 a+1 - 2 a 1 1 1 a+1 (2) 3 1 a 1 3 31 2 a 1 2a-1

この問題の解き方が分からなくて、どなたか解くためのポイントを教えて頂けませんか。

(1) 01-18 - 問題 B5-7 (標準) 行列A= (c2) a b が直線y=-æ+1上にあるとき,点P (x,y) た、点P(x,y) が直線y=2x-1上にあるとき, 点P (x,y) の fによる像P'(x', る」を満たすとき, 行列 A を求めよ . によって表される座標平面上の点の移動 (1次変換) fが条件 「点P (x,y) のf による像 P' (æ', y')は常に直線3y=-2x+7上にある.ま y') は常に直線æ=1上にあ

この←-∞は何を意味するのですか？またほかの値だったらどうなるのか教えていただきたいです。

0 & 25 ∞ ヲ い J= ex

この問題の(3)でdx/dy=coshyになるところまでは分かるんですが、coshy=√1+x²になる意味がまじで分かりません。どなたか教えてください！

問題3-5 双曲線関数 exte ex-e cosh x := sinhx:= (x = R) 2 2 について以下の問いに答えよ. 1.y=coshz (x>0) のとき,eをy を用いて表せ. 2.y=coshx (x>0) の逆関数 cosh1x,y=sinh æの逆関数 sinh -1』をそれぞれ 求めよ (定義域も明らかにせよ). 3. sinh1xの導関数を求めよ.