12番といて頂きたいです、、🥲 大学数学です

7. y"+ey=0 9. x²y"-5xy' +9y=0, 8. xy" y=x³ 10. y" + 11. x²y" + xy' + (x²-1) y = 0, 12. (1-x²)y"-2xy'+2y=0, Y₁=x-1/2 COS Y1=x

ベクトルの基礎問題です （2）の黄マーカー部分 三角形BOPにおいて直線BQは頂点Bにおける外角の二等分線であるから、OQ:QP=BO:BPになる理由がわかりません

*351 (s) 三角形 OAB は辺の長さが OA=3, OB=5,AB=7 であるとする。また, ∠AOBの二等分線と直線AB との交点をPとし,頂点Bにおける外角の二等 分線と直線 OP との交点を Q とする。 N OF OA, OB を用いて表せ。 また,OP| の値を求めよ。 (2), OB を用いて表せ。また,Q の値を求めよ。 [23 北海道大]

問題の方針は合ってるのですが答えが他にもあるそうです 解答ないのですがお願いします🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

高校3年生数学β お帰りテスト0704 2 2023 広島工業大] 64*+432*+2*) +62=0を満たす正の数xをすべて求めよ。 2742% 2502-720で相加相乗平均よ 1号が成り立つのは、 +222=22 スニーズ 2*+2*22/22 =2 ボニ(242x)=42 x=0のとき. 6(4-4-2)-35 (242-9-62-0 (=t=2+2* Mix 6(ザ-27-35大+62=0 6k2-35k+50=0 (3-10)(2-5)=0 2442-x=10 105 312 24421 x=1のとき2+1/2=1/ 「 x=2のとき 4+ = 4 X 47 4 10 >. x=1のとき242=点が成り立つ 2 x=1

（2）番の解説をしてほしいです！シグマを習ってなくてどうやって計算したらいいか分かりません🙇🏻‍♀️

4 (教科書p94, 問6) 次の数列が与えられたとき,一般項を予想せよ。 (1) 2, 6, 18, 54, 162, .... anann-l =2x39-1 22, 8, 18, 32, 50, ... 6 10 14 18 等比数列 ← 等差数列 D 差別 &=6 公差 4:4 bn=bit(n-1)d=6+(n-1)×4=4m+2 on22のとき n-l an=af4k+2=2+1)+2(n-1) 等差数列 =2+2m²2n+2m-2=2n2

1枚目の点Bの(6,2)はどこから出てきたのか教えて欲しいです🙇🏻⋱2、3枚目は教科書です！ 追記）3のタンパク質の式が4x+y>=24だからこれが最大のときはxが6になるからみたいな感じですかね？

P.6. 費用最小化問題 1.2x+13g238 ・的関数 2.32x+8g21924x+g224 3. 0.5x +0,5824 2ng 28 4.K=50x+250gを最小化する ① x+y=8 203 g 241 8 4x+y=24 ・目的関数 38 13 B(6,2) 傾き To ①より50x+250g=k 551 傾き一言か一音は 13 一方の方が傾きが 大きい。 タニー/x+点←傾き 250 ①は点B(6,2)を通るとき、 水は最小値をとる。 このとき①より、 K=50.6+250・2=800(円) 22+13g=38 (x=6,g=2のとき) x 19 6 8

この問題でなぜ、f(-1)の時を考えずf(0)の時を使っている理由が分かりません。どなたか分かりますか？

問題1-6 方程式 24 +23 +22 +æ=1が-2<x<1の範囲で少なくとも異なる2つ の実数解をもつことを示せ. 与えられた方程式の左辺が, æ=1やæ=-2において、どのような値をとるか考える。 leo

この問題の(3)でθがπ/6と分かったのだから、座標変換の式から、X.Yをπ/6回転させるとx.yになるから、答えは原点中心に時計回りにπ/6だと思ったんですけど違うんですかね？

問題 C5-10 (発展) 2次曲線 72-6√3xy+ 13g2160の概形を、以下の手順で描け. (1)印転による座標変換(3)-( COS A co sin - sin 0 2) (x)を行ったとき,新座標X,Yに関する曲線の方 DO) COS 程式のXY の項が消えるように, 角0を定めよ. (2)上で定めたに対する新座標での曲線の方程式を求めよ. (3) 曲線の概形を描け. (

写真のマーカー部分で、x→0＋0の時はlogx→ー∞になるんじゃないんですか？なぜ∞なんですか？

4 関数 f(x) = z2logx (x>0) について以下の問いに答えよ. 必要ならば、教科書の定理 3.15(ロピ タルの定理) を証明無しで用いてよい. (a) lim_f(x) と lim f(x) を求めよ. x+0+0 818 X-0006, 02700, logx=700 ac X-7±1/x²-700 for lim x² lagx= lim logic 11/1 lim (logx) = lim - 1/x lim x²³log x = ∞ cx3. lim2)のでコピタルの花理より 267040 1010 1/12 = X-70+0 (1/x²) -x-70+0 - 2/93 1-70+0 lim x²lagex = lim logx = lim (logx) = 0 09070 2010 1/72 37040 (1/3)

この問題の(2)で解説どうりにいければ、答えがそうなるの分かるのですが、その式変形に行く考え方が分かりません。解説以外の式変形でもいけるのでしょうか？解くためのポイントを教えて頂きたいです。

問題 B7-5 (標準) 次の行列の階数 (ランク) を求めよ. (1) ba aba a a a b a a-1 a-1 1 a+1 - 2 a 1 1 1 a+1 (2) 3 1 a 1 3 31 2 a 1 2a-1

この問題の2で黄色の部分の計算で1/2!(-1/2+x/3...)の計算を省いて、最初の(-1/2+x/3...)の方だけでしているんですけどなぜなんですかね？普通にそこまで書いていきなり省くのがよく分かりません

log(1+x) を求めよ. 問題 6-8 以下の問いに答えよ. 1. 対数関数 log(1+α) のマクローリン展開を用いて, lim 2. lim x+0 0+x (1+x) = - e log(1+x) を求めよ.ヒント: (1+m) 2 =e H IC X