（３）〜（５）の求め方を教えてください🙏

1 図1の装置を用いて、塩酸20cmに亜鉛を加えて反応させ、発生した気体を 集めた。このとき、加える亜鉛の質量を変えて、亜鉛の質量と発生した気体の体 積との関係を調べると、 図2のようになった。 あとの問いに答えなさい。 図1 図2 塩酸 亜鉛 水 800 600 400 300 200 発生した気体の体積〔 cm3 0 0.8 1.6 亜鉛の質量[g] (1) 発生した気体を空気中で燃やしたときの反応を、 化学反応式で表しなさい。 (2) 図1のように気体を集める方法を何というか。 また、 この方法は、 気体のど このような性質を利用したものか。 (3) 図2より、 実験で使った塩酸20cmは、何gの亜鉛と過不足なく反応したか。 のうど (4)実験で使ったものと同じ濃度の塩酸40cmに、亜鉛 2.4gを加えた。このとき、 発生した気体の体積は何cmか。 HC1-20mm 2n-1.6gH2-600cm² (5) 実験で使ったものと同じ濃度の塩酸30cmに亜鉛を加えたところ、発生した 40 気体の体積が750cmになった。 加えた亜鉛は何gか。 3.2 14:x=321200 1200

下の答えのTnからやっていることがわからないので教えてください。

数列 a = 50-4n に対して, 12 Sn= ak, Tn = Σlaxl k=1 k=1 とする。 Sn アイm²+ = ウエnであり、Sが最大となるnの値はn=オカである。 また,n> オカのとき、 Tn = キ²- クケコサシ である。 解答 Sn = (50 - 4k) = 40n - 4. n(n+ · ½±n(n + 1) = −2n² + 48n ….. (P~I) =1 であり,an> 0 となるのは, n≦12のときであるから, n=12 (オカ)のとき, Smは最大となる。 n> 12 のとき, である。 Tn=a1+a2+3 +... +12 013 014- - - an =2(a1+a2+... +012) (01+ 02 +... + an) - = =2S12-Sn=2.288 - (-2n2+48n)=2n2-48n+576 (キ~シ)

赤で引いたところがどうしてこの式になるのか分からないので教えてください🙇🏻‍♀️

A 76* 次のように定められた数列{an}の一般項を求めよ。

②③④がわかりません！そもそも問題の趣旨もあまり理解できていないです💦教えてください🙇‍♀️

平行 3 以下の各問いに答えなさい。 図の 「のの交点をひとする 赤 青 黄 青 青 黄 (1) 右の図のように色のついた赤と青と黄の正方形の赤青 ルールに従って並べていく。次の各問いに 答えなさい。 ①同じようなルールに従って黄の次にピンクのタ イルをピンクの次に緑のタイルを並べるとすると, ピンクと緑のタイルはそれぞれ何枚必要か答えな 黄 黄 黄 (3) さい。 mɔ & (9)0 S ET 東 ② 1番目のタイルを赤, 2番目のタイルを青, 3番目のタイルを黄･･････とし ていったとき,29番目に当たるタイルは何枚必要か答えなさい。 また,1番 目から9番目までのタイルを並べ終えたときに, 全部で何枚のタイルが並ん でいるか答えなさい。 SE mo 50 - ③ n番目に当たるタイルは何枚必要か, nを用いて表しなさい。(I) 1+3+5+ ･･････ +2023の値を求めなさい。

数列の漸化式の問題にあったものです。 この式の計算方法を教えてください🙇‍♀️

←4･ 2 2-3 n-1 ・3"=4.2"-1.3 [ = 3.2+1 別解は②の方針。

フォーカスゴールドのⅡBCの方の例題15番の（2）番の3~4行目の解説が分かりません。教えてください

Step U ** 例題 15 二項係数の関係式(2)) nを正の整数として, 次の等式を証明せよ。 (1) C'C'+"C22+ "C32+......+C2=2C (2) 2≦n,r=1,2, .....*, n-1のとき, nCr=n-1Cr+n-C ** え方 (1) (1+x)=(1+x)".(x+1)” であるから (1+x) 2” の展開式における (1+x)" ×(x+1)” の展開式における x” の係数は一致する。」 答 (2) (1+x)*= (1+x) (1+x)"-1であり, 両辺のの係数は一致する. の (1) 二項定理 (a+b)" = "Coa"+"Cia" 'b+nCza"-262+......+.Cabにおい a=1 b=x とおくと、 (1+x)"="Co+nix+2x2+....+mCmx" a=x, b=1 とおくと、 (x+1)"="Cox"+"Cix”-1+nCzx"-2+......+mCm (1 + x)^*= (1+x)" (x+1)" が成り立ち 2n (1+x)2" の展開式における x”の係数は 27 Ch また. (1+x)". (x+1)* かけるとかになる +nCx") ……... ① 4.23 =(nCo+mCix+nCzx2 xnCox"+mix+2x2++mCm) の展開式における x” の係数は, CoxCo+CXC₁ + C₂ X C₂ + + n Cn × n C n =,C2+,Ci2+,C22+C3'++,C2 ...... ② ① ② は一致するから, C'+C'+,C2+,C32++,C2=2C (2) (1+x)"=(1+x) (1+x)"-1 である. (t)=(1+x)(-Co+n-C₁x +n-1C2x² + ..+n-1Cx-1x-1) ....n-1より の展開式におけるxの係数は、2≦n.r=1.2. ....... Cr+1C-1 である。 これは,左辺 (1+x)" の展開式におけるxの係数, C, と一致する。 よって, 2n, r=1,2, ・1のとき Cr=n-Cr+n-Cr-1 *** 2 P.24

一般項出せて、青でカッコ　」　してるとこまではわかったんですけど、最小値ってn=8じゃなくて、n=2の時の方が小さくないですか？

(2) 数列{6}は O b1=-15,6+1=bn+12n2-60-15 (n=1, 2, 3, ...) を満たすとする。 また, Tn=b1+6 +63+ … + b とする。 数列{6} の一般項は bn= 3 タチ n2+ツテである。 である。 Tが最小となるときのnの値はn= ト と限定(これを

どうして答えが②になるのかが分かりません。教えて欲しいです🙇‍♀️

(6) 硫酸アンモニウムと水酸化カリウムが反応して, 弱塩基が遊離するときの化学反応 して最も適当なものを, 次の①~④のうちから一つ選べ。 (NH4)2SO4 + 2KOH→ 2NH3 + 2H2O + 2K2SO4 2 (NH4)2SO4 + 2KOH→ 2NH3 + 2H2O + K2SO4 3 (NH4)2SO4 + 2KOH → 2NH3 + H2O + K2SO4 ④ (NH4)2SO4 + KOH → NH3 + H2O + K2SO4 -

（2）なんですけど1行目なんですけど−3dxが偶数になる理由を教えて欲しいです😭私は奇数かなって思いました

342 頭 準 199 定積分の計算 (4) 偶数 奇数 . 196 00 (1) n0 または正の整数とするとき, 次の等式が成り立つことを示せ 2n+1 Sixundx=2x2ndx, S+1 dx=0 CHART JR GUIDEST xdxnが偶数なら =2foxdx, xdx, 奇数なら (2)定積分 S(6x7x-3)dx を求めよ。 解答 a =0 (2) 多項式) dx の形であるから, (1) で示した等式を利用して計算。 (1)x2 = 2n+1 2n+1 a2n+1 2n+1 x2n+ -a = (-a)2n+1 a2n+1 2n+1 2n+1 2a2n+1 2n+1 2n+1 Q2n+1 2a2n+1 -0 2n+1 2n+1 (−1)2n+1.Q2n+1 2n+1 Ja =20 2n+1 ①,②から Sexandx=2fx2ndx また -a (-a)2n+2 x2n+2 2n+2 1a a2n+2 =2n+2 2n+2 2n+2 = 2n+2 -(−1)2n+2._Q2n+2 =0 2n+2 (2)S,6xdx=2f6xdx, S_7xdx=0,S-3dx=2f3dx anaで すると (-a) 2n+1=(-1 2 (1) (2) 2n+1は奇数であるから (-1)2n+1=-1 (1)-anaz 積分すると0~ 積分したもの の2倍 CH (-a) 2n+2=(-1pon-tech 2n+2 は偶数であるから (−1)2n+2=1 ■定数項は次であるか 偶数次。 であるから S., (6x-7x-3)dx=2f(6x-3)dx=2[23-3x] -2 =2(2.23-3-2)=20 参考 常にf(x)=f(x) を満たす関数 f(x) を偶関数 常にf(-x)=-f(x) を満た す関数f(x) を奇関数という。 y y=x2n y ・a 上の例題では偶関数 x+は奇関数 である。 v軸対称 a x 原点

写真横向きですみません💦 （3）の答えが1-0.4×2=0.2Nになるのですが、なぜこのような式になるのか （4）の答えが140gになるのか 説明お願いします🙇‍♀️

2. 図1のように、100gの銅棒を2本の同じつるまきばねで水平につり下げました。 こ その銅棒のまわりに磁石で垂直に磁界をつくりました。 スイッチを入れると銅棒に電流が 流れます。 また、 図2は今回用いたつるまきばね1本と、 ばねにつるすおもりの量の 関係を表したものです。 以下のような実験を行いました。 次の問いに答えなさい。 ただ 100gの物体にはたらく重力の大きさを1Nとし、電流の向きは実験に応じて切りか えができるものとします。 (3) 〔実験2] のとき鋼棒を流れる電流が、磁石による磁界から受けている力は何で すか。 ① 0.1N 0.2 N ⑤10 N 20 N 0.4 N ④ 0.5N ⑦40N < 150N (4) 〔実験3] のとき鋼棒に流れている電流の向きと 鋼棒の質量は何gですか。 適当 な組み合わせを選びなさい。 10 0000000000000 00000000000000 6 直流電源 S極 スイッチ の B び 2 [cm] N極 図1 銅棒 50 おもりの質量[g] 図2 [実験1] スイッチが切れている状態のままにすると、 ばねが少しのびて鋼棒が水平な 状態でつりあいました。 [実験2] スイッチを入れるとばねののびは4cmになり, 銅棒が水平な状態でつりあ いました。 電流の向き 銅棒の質量 電流の向き 鋼棒の質量 ① AからB 60 g $ BからA 60 g ② AからB 70 g ⑦ BからA 70 g AからB 100g BからA 100g AからB 120 g ⑨ BからA 120g ③ AからB 140g B BからA 140g (5) [実験1] を月面上で行ったとすると、 地球上での結果と比較して、 ばねののび どのようになると考えられますか。 適当な説明を選びなさい。 11 [実験3] [実験2] の銅棒を質量の異なる同じ長さの銅棒に取りかえ, 電流の大きさ は同じです向きを逆にして同様の実験を行いました。 ばねののびは8cm になり、 鋼棒が水平な状態でつりあいました。 (1m)なる。 ① 月面上でも地球上でも、銅棒の質量は同じなので, ばねののびは変わらない 月面上での重力は地球上での重力の6分の1になるので、ばねののびは小 でモロー ③ 月面上での重力は地球上での重力の6分の1になるので、 ばねののびは大 なる。 が磁界があるので.