最素数と方程式(7)
50
(月
は実数とし,xに関する2次方程式+ax+(a-1)?=0 は相異なる2つの実数解をもつ。
日)
得点
102/
2つの解の差の平方をaを用いて表せ。(20点)
a
数学I
50
理科大
2つの解の差が整数であるとき, aを求めよ。(30点)
メ2)
試は相果なる2つの実軟の降をもつく
(千葉大)
neペ-4(a-1) = ー 5a*t8a-4 >o 3a-8a+8<0 (30-2)(a-2) <o テくひく2いの
1和案なる2つの実教降をd,パ (牛p)とする。
繰レイ飯の限りまより dtp=-a, dp- (0-1)
あ2 27の商解の差の手方にくα-8)~d-2dp+R°- (d+P)"-4d8 = (-a)-4(a-1)-
ニー3a+8a-4
H
C=9imの
12) 1)まり 27の削解の差は、-3a+8a-4 と分かる。
ミれが整数であるためには-3a48a-4が完圧平方数でなけッなastない。
-3ベ+8a-4=-3(a-等)
3
(a-¥)20 4 -3(a-)s0 73り -3(a-¥)+チ等
大
あて -3ax8aーを=1 であればはしr。
30-8at5-0
-6-ca)
3
1
a=1,年
「pr-f?ra1)0
