数学
高校生
解決済み
模範解答はこれなのですが、自分の解き方でもokでしょうか？
221) 2つの実数 a, b が a+b=1 を満たすとき, α'+b> であることを示せ。(10点)
摂南大
24 (atb)-2ab
1-2ab2- おって abs1
7ほ a4b- 1-2ab Z (-1 = o
a4b20 の
そ>0キり @はa'rb'2会を満たす。
Fe a'rb'るである0
し
(相加平均)2(相乗平均) を利用]
[82] [(1) b=1-aであるから
1\2
(左辺)-(右辺) 3Dα"+(1-afーラ=2(a-3)20
(2) c=1-(a+b) であるから
(左辺)-(右辺) %3Da°+6°+(1-(a+b)}?-。
3
2
=2a?+2ab+262-2a-26+
3
b-1\2
=2(a+
2
b
3
83
a=1, b=0, c=-3, d=-1
T00」
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