数列の漸化式の問題で考え方がわかりません。 解説の1行目では変形してこの漸化式を等比数列の型に持ち込めると発想しています。 なぜこのような発想ができるのでしょうか。 A/n+1、A/nはどうやって発想して出てきたのかもわかりませんでした。

Una I+Un 1 n-1 n(n+1) (n≥1) XXX (3) a₁ =1, an+1=an+ 16

(2)と(5)の問題なのですが、授業中にとったノートを見返したものの波線部の変形が分かりません。 ご教授よろしくお願い致します

0* *126 次の方程式・不等式を解け。 (1) 10210810x=4 (2) log√(2-x)+log2(x+1)=1 (3) log3x-3logx3=2 (4) log2(x-2)+1>log4(-x²+6x-5) (5) 8(log2 √x)2-310g8x9<5 [16] [11) 2.0 [23

右辺が分からないので証明を教えて欲しいです🙇🏻‍♀️

練習 □51 次の等式が成り立つことを示せ。 2 | à— — — 6 |² = લ - à⋅ b + + + b²

解答と見比べた時、私の解答が何が違うのかわかりません💧 0を入れるか入れないかの話だと思うのですが…。

354aは定数とする。 関数 y=-x2-ax+a2 (0≦x≦1) の最大値を M とするとき, 次の問いに 答えよ。 (1) M を で表せ。 y=-(x²+ax)+a² y = - (x + a)² + 04 4a 4 軸 - - y=(x)+ 2 Sa 4 頂(2 a Sa 4 acaのとき x=0% 最大値 a のとき 父で最大値 -l-ata a20のとき 1:0で最大値が²(M=a²) -2≦acoのとき スニー量で最大低(M= ac-2のとき x = 12-12160²-0-1 (M=α-a-1)

なんでb／3がこうなるんですか？

*272 右の図は, 関数 y=2sin(α0-b) のグラフであ る。 α>0,0<b<2π のとき, α, 6 および図中 の目盛り A,B,Cの値を求めよ。 y A π π 06 vl AN B

式と証明の問題について。 この問題、模範解答では相加相乗平均の大小関係から導いていますが、自分のやり方でも間違いでないですよね？

も *50 18 第1章 式と証明 a>0,6>0 のとき,次の不等式を証明せよ。また、 49 調べよ。 1 *(1) 9ab+ -≥6 ab (2) a+b+- a B 問題 a<b, x<y のとき, 2 (ax+by) と (a+b) (x+y) 表せ。

解と係数の関係の問題です。なぜ(4)の問題は3‪α‬βの横に (‪α‬＋β)があるのでしょうか。

例25 解と係数の関係の利用 2次方程式+2x+5=0 の2つの解をα, β とするとき、次の式の 値を求めよ。 (1) a+B (2) aß (3) d2+B2 (4)3+3 解答 (1)α+B= -=-2 (2) aẞ==5 1 (3) a²+B²=(a+B)2-2aẞ=(-2)2-2.5=-6 (4) a3+3= (a+β)-3aß(a+β) =(-2)3-3-5(-2)=22

(2)の第2時導関数の式変形の解説をお願いします。

9 次の関数の第3次導関数を求めよ。 ☆(1) y=√2x+1 ☆ (2) y=cos' x

この丸印の式変形がわかりませんどなたか教えてください

14 この数列の第k項ak は @k=1+2+4+･･ ....... = +2-1- 1(2-1) =2-1 2-1 よって, 求める和は すなわ n n = = 宮の二宮(2-1)-22-29) k=1 k=1 = k=1 現すると =2n+1-n-2 15 この数列の第ん項ak は OL 11\1 - (2 h − 1 ) (2k — (2n+1)}

(1)の因数分解について 矢印のところのイコールがなぜそうなるのかがわかりません！！ ➖(a➕b)cはどこから出てきたんですか？？

解答 肝日 (s) or (1)+6=(a+b)-3ab(a+b) ① を用いて変形すると a+b+c-3abc=(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc=(a+b)+c-3ab{(a+b)+c} 次に, (a+b)+c について, 3乗の和の公式か等式①を適用し, 共通因数を見つけ る。 (2) (1) の結果を利用する。 (1) α+63+c-3abc =(a+b)+c-3abcチコ =(a+b)-3ab(a+b)+c-3abc a²+3 (at)Baalata) =(a+b)+c-3ab{ (a+b)+c} (*) ={(a+b)+c}{(a+b)2-(a+b)c+c2}-3ab(a+b+c) =(a+b+c)(a²+2ab+b2-ca-bc+c2-3ab) =(a+b+c)(a2+6'+c-ab-bc-ca) 別解 (*)を導くまでは同じ。X=Ixal a +63 + c3-3abc 1+s- (2)={(a+b)+c}-3(a+b)c{(a+b)+c}-3ab(a+b+c) =(a+b+c){(a+b+c)2-3(a+b)c-3ab} =(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) (17)(8) a+b をまず変形。 (a+b)とのペア。 a+b+c が共通因数。 ( )内を整理。 <a+b=Aとおき,等式 A'+c3 =(A+c)-3Ac(A+c) を再び用いる。