数A 空間図形　の問題です。 写真二枚目の青枠の部分の解説が分かりません。 AHはなぜ3分の2AMになるのか教えてください。

1辺の長さが3の正四面体がある。 この正四面体を、 右の図 108 のように、正四面体の1つの頂点に集まる3つの辺の3等分 点のうち、頂点に近い方の点を結んでできる正三角形を含む 平面で切り, 頂点を含む正四面体を取り除く。 すべての頂点 で同様にして,正四面体を取り除くとき、 残った立体の体積 Vを求めよ。

この問題が分かりません、、、 教えてください(⚲□⚲)

(3) 図のように, 1辺の長さが6cmの正四面体があり, 点Pは辺 AC上の点である。 点Pを通り, 底面 BCD に平行な平面でこの正四面体を切るとき, 次の ①, ② がいえる。 ①点Pが線分 ACの中点であるとき 底面BCD をふくむ方の ア イ 切り口の面積が,△BCDの面積の 1/23 になるとき,線分 AP の長さは アイ cm である。 立体の体積は,もとの正四面体の体積の 倍である。 B P ( D

解説お願いしたいです(｡>﹏<｡) 明日提出なので、お願いします…🤧💗

1辺の長さが1の正四面体の各辺の中点を 頂点とする立体の名前を答えよ。また、この立体の 体積を求めよ. (早大)

計算過程教えてください🙇‍♂️

右の図のように,正六面体 1/ ABCD-EFGH を4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると,正四面 体BDEGができる。このことを利用 して, 1辺の長さがαの正四面体の体 積 V を求めよ。 A E B --門 F C G

こちらの問題についてです。全く分からないのですが、、教えていただきたいです😭😭

右の図のように,正六面体 ABCD - EFGH を4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると, 正四面体 BDEGができる。 このことを利用して, 1辺の長さが10の正四面体の体積を求め よ。 A C I O E' F G

中3の三平方の定理と空間図形のところです。 この問題の(2)が分かりません。 ちなみに(1)の答えは2分の3√3になりました。

〈正四面体の体積〉 2 ......... 右の図は1辺の長さが3の正四面体OABCで,点Mは辺BCの中点で ある。 次の問いに答えなさい。 □(1) AMの長さを求めよ。 (2)△OAM の面積を求めよ。 □ (3) 正四面体OABCの体積を求めよ。 /TEILLA MAJSTA 学習のポイント26 .....---------- B /M3

正多面体の体積についてです。 間違っている点はありますか？

Pok練習 察 1 -/m 3 K 右の図のように,正六面体 ABCD-EFGH を4つの平面 BDE, BEG, BGD, DEG で切ると,正四面 体 BDEG ができる。 このことを利用 して,1辺の長さがαの正四面体の体 積 V を求めよ。 a 22 31262 X IN 2 X F₂ A E a³ 652 √20² 12 B F C G

黄色チャート数1の問題です。 135の（2） 三角形bcdの面積はa×√6a/3×1/2=a^3/9と解答してもいいでひか？

206 基本例題135 正四面体の高さと体積 1辺の長さがαである正四面体ABCD がある。 この正四面体の高さをαの式で表せ。 (2) この正四面体の体積をαの式で表せ。 CHART SOLUTION 空間図形の問題 平面図形 (三角形)を取り出す (1) まず, 高さを辺にもつ三角形に着目→頂点Aから底面BCDに を下ろすと△ABHは直角三角形。 線分BHの長さ (正三角形BCD の半径) は △BCD における正弦定理から。.... (2) (四面体の体積) = 1/3×(底面積)×(高さ) 解答 (1) 正四面体の頂点Aから底面 △BCD に垂線AHを下ろすと △ABH=△ACH≡△ADH よって BH=CH=DH ゆえに,点Hは△BCD の外接円の中 心で、 外接円の半径は BH である。 よって, BCD において, 正弦定理 により BH= したがって 1 a 2 sin 60° 3 AH=√AB2-BH²= a². -a²=₁ 3 (2) BCDの面積は 1/3面・高 = ･△BCDAH = √6 3 PRACTICE･･・ 135 3 ·a-asin 60¹-3² 4 体積によって、正四面体ABCD の体積は 61.√3 3 4 a 三平方の定理より、バ Q.. B \2 a 3 1辺の長さが3の正四面体ABCDに るす a a a H 43 D √3 重要 例題 136 正四面仁 1辺の長さがαの正四面体 A (1) 正四面体に外接する球の (2) 正四面体に内接する球の CHART JOLUTION (1) 基本例題 135と同様に に垂線AHを下ろす。 ダ と, OA = OBOCOL AH 上の点Pに対して, 0は直線AH 上にある。 よって, <OBH に着目 (2) 内接する球の中心を の各面に下ろした垂線 Ⅰ を頂点とする4つの 積について 正四面体 = 4× (四 これから、半径r を求 (平面で三角形の内接日 を3つの三角形に分に (1) AABH △ADHは がαの直 は共通辺です 直角三角形に 辺と他の らば互いに CD) 頂点Aから底面ABCDに sin <DBCの中心をOとすると, 0 CD=a, A OA=OB=R ◆△ABHにゆえに を適用。 ABCD OH =AH-OA △OBH で三平方の定理か よって (+1 すなわち V= 内接する球の中心をⅠ IACD, IABD, IBCD I V=4x (四面･ √√2 - 26 QR 2√6 - 3 12 =4･ aR= -Qから 4 √2 12

解説お願いします🙇‍♀️⤵️

図2 (8) 右の図2は、1辺の長さが6cmの立方体ABCD-EFGH である。 この立方体を面AFH CFH FAC. HACの4つの面で切り,点A.C. F.Hを頂点とする正四面体をつくった。 この正四面体の体積は何 cm か求めなさい。 6cm E H B F C G

一辺が6の正四面体の体積をお願いします