条件確率がこのような式になるのはどうしてですか？ 詳しく説明をお願いします🙇‍♀️

PCANB) Pa (B)= PCA)

この問題教えていただけませんか？🙇‍♂️

4 条件付き確率 あるクラスにおいて無作為に1人を選ぶ。このとき, その人が部活動をしている確率は,習い 6° 3 ごとをしている確率は,部活動も習いごともしていない確率はーであるとする。さぐ 0 15 5 このクラスで無作為に1人を選んだとき,その人が部活動も習いごともしている確率 U ツ である。 は テ ト である。 ナ また,選んだ人が部活動をしていたときの習いごとをしている条件付き確率は

四角21の(3)です。赤玉を取り出す事象の確立って1/10ではないのですか？

箱Aには,赤球が1個,青球が3個,白球が6個,合計で10個の球が入っている。一方, 箱Bには 10本のくじが入っており,そのうち当たりくじは2本である。いま,箱Aか ら球を1つ無作為に取り出し,それが赤球のときには箱Bからくじを6本,青球のとき には3本,白球のときには1本引くものとする。このとき, 次の確率を求めよ。 (1) 赤球を取り出し, かつ, 当たりくじを少なくとも1本引く確率か 少なくとも1本当たる確率 。 V引いたくじが,はずれくじばかりであったとき, 赤球を取り出していた確率 p。 囲

線を引いたとこの式になる理由を教えてください。

第6章 場合の数と確率 例題 30 確率(2) (1) 5セットマッチ(先に3セットとった方が勝ち)のテニスの試合で, まったく実力が同じ A, B2人の選手が対戦するとき,セットカウント 3-2でAが勝つ確率を求めよ。 [立教大) (2) ある大学の学生のうち, 全体の 30%が自転車を所有していない学生であり,全体の 20% が自転車を所有している女子学生である。自転車を所有している学生の中から1人を選び 出すとき,その学生が女子学生である確率を求めよ。 (北海学園大) (1) 対戦ゲームと確率 … 1~4セットまでと最後の5セット目の勝敗を分けて考える。 考え方 1~4セットまでの確率は, 反復試行の確率で求められる。 (2) 条件付き確率 事象をそれぞれ設定し,どのような事象の確率を求めればよいかを考える。 自転車を所有している事象を A, 女子学生である事象をBとすると, 求める確率は PA(B) b 解答 )-4セットでセットカウント2-2として、5セット目をAがとる場合である。 1-4セットでセットカウント2-2となる確率はC) ー 5セット目をAがとる確率は であるから、求める確率は 3,1 3 8216 (2)この大学の学生から選び出された1人が自転車を所有しているという事象をA,女子学生であ るという事象をBとすると 30 P(A)=1 100 70. P(ANB) 100 20 100 PAOB) 20 70 2 よって、 求める確半は P.(B) P(A) 100 100 (1) 野球チームA, B が試合をする。7試合制とし, 先に4勝した方が優勝とする。毎回の 1 30 2 試合で, Aが勝つ確率は B が勝つ確率は号であるとき, A が第6試合で優勝を決 3 (類東海学園大) める確率を求めよ。ただし, 引き分けはないものとする。 (2) ある町では, 人口の 60%が女性であり,人口の 24%が65歳以上の女性である。この町 の女性を1人選んだとき, 65歳未満である確率を求めよ。 (大阪学院大)

47の解き方が分かりません。

47白玉5個,赤玉2個が入った袋から, もとに戻さないで1個ずつ続けて2回玉を取り出 す。2回目の玉が赤玉であるとき,1回目の玉も赤玉である確率を求めよ。

(1)の後半で既に詰んでます...p(n)がどうしてこの式になるのかが分かりません。nに何入れても確率が1になる計算になってしまったので問題文の読み間違えかと思いましたがそれもどこが違うかわからない状況で、教えて下さると嬉しいです

い よって PA(B)= P(AnB) P(A) る確 練で 157 (1) p(1)は1回目にnを取り出す確率であ 15、 15 ゆえに 12 BD 12 X) すなわち ニー るから 1 p(1) = の, ②, ③ か。 5 12 6 TTI これを解いて したがって A DC* n n22のとき,p(n)は(n-1)回目まで1が戦 最後は何が出てもよい場合の確率であるから 率は p(n)= JO (2) 1回目の数を x, 2回目の数をyとする。 2回目で初めて和が n以上となるのは次の場。 x=1のとき yはn-1, nの2通り。 x=2 のとき yはn-2, n-1, nの3通り 0 159 △ABCと 直線 PQ につし て,メネラウニ の定理により BR CQ RC QA 8-0.0L x=n-1のとき yは1, 2, …, #のn よって,この場合の数は BI 玉の色 のよ よって R 1 2+3+……+n= -(12+2(n-1) ゆえに B] る R SE すなわち BF IIS ゆえに また ない。 (ガ+2-! 2m? △A 1 -(n+2(n-1) △A さらに AB p(2) = 2 ない。 (3) n23のとき,次の場合がある。 [1](n-2)回目までの和がn-1のとき (n-2)回目までに1が(n-3)回 220 最後は何が出てもよいのでその AA よって AB た時 △A るか したがって、 7)カー3 1 n-2 ター て、 * ーニ

数Aの条件付き確率についてです。 「1回目に当たりくじを引いたとき、2回目も当たりくじを引く確率」　と　「2回とも当たりくじを引く確率」 の違いが理解できません。どちらも同じではないかというイメージを持ってしまいます、、 分かりやすい理解の仕方を教えてください！！

確率の問題です。この問題の3番と4番を教えてください🙇‍♀️

【4】 1から6までの番号のついた6個の箱と, 何も書かれていない6個の玉がある。 最初,6個の箱はすべて空であり,次の操作(*) を6回続けて行う。 (*)1個のさいころを投げて, 出た目と同じ番号の箱が空であればその箱に 玉を1個入れ,玉が入っていればそのままにしておく。 n回目の(*)が終了した時点で玉が入っている箱の個数をX,とする.次の問いに答 えよ。 (1) X。=1である確率を求めよ。 (2) X。=6である確率を求めよ。 (3) X,=5であるとき,X』=D1であった条件付き確率を求めよ. (4) X。=4であるとき, X,=D4であった条件付き確率を求めよ.

この問題って３つのサイコロは区別されてるんですか？😭😭

388 基本 例題58 条件付き確率の計算 (2)… 場合の数利用 OOO00 3個のさいころを同時に投げ,出た目の最大値をX, 最小値をYとし,その差 X-YをZとする。 求めよ。 食コ心 () S (aA)4 (2) Z=4という条件のもとで, X=5 となる条件付き確率を求めよ。 【類センター試験 (1) Z=4となる確率を求めよ。 回3目回 Ap.385 基本事項 ロ) 指針>(1) 1SXS6, 1SYS6から, z=4となるのは,(X, Y)=(5, 1), (6, 2) のときである でさい この2つの場合に分けて,Z=4となる目の出方を数え上げる。 (2) Z=4 となる事象をA, X=5となる事象をBとすると,求める確率は条件付き確き PA(B)である。(1)でn(A), n(ANB)を求めているから, 合属の E n(ANB) 無答の上をに を利用して計算するとよい。 想 が は 一全体をAとしたときの ANBの割合 PA(B)= n(A) 解答 8O (1) Z=4となるのは,(X, Y)= (5, 1), (6, 2)のときである。(Z=X-Y=4から [1](X, Y)=(5, 1)のとき 「このような3個のさいころの目の組を,目の大きい方から 順にあげると,次のようになる。 柔るい反.51), (5, 4. 1), (5, 3. 1), (5, 2.. 1), (5h 間 この場合の数は +3 X=Y+4 し X<6であるためには Y=1または Y=2 3! =24 2! のこの出装お (5.1, 1) については, F 3! 洋節六あり素 組(5,5,1) と組 8出 4 [2] (X, Y)=(6, 2) のとき [1]と同様にして,目の組を調べると 歩、生車節 料楽 じものを含む順列を利用。 (同じものがない1個の数 が入る場所を選ぶと考えて 3C」としてもよい。) 他の3組については順列を 利用。 3! 3! の22! 以上から,Z=4となる場合の数は 48_2 基金 =24 2! 24+24=48 (通り) この場合の数は +3×3!+ 合獣るさケ芸 よって,求める確率は 6° 9 (2) Z=4となる事象を A, X=5 となる事象をBとすると, PA(B) P(ANB)_n(ANB) n(ANB) n(A) 1 0る = 2 24 求める確率は PA(B)= 48 P(A) n(A) U

写真1枚目の問題の(3)についてです。写真2枚目が解答なのですが、下の方の波線部の式が、なぜこの式になるのか分かりません。(※(2)まででX=16となる確率は1/81、X=15となる確率は4/81、X=14となる確率は8/81と求めています。)

B3 袋の中に, I, 2, 3, 3. 4, 4の計6枚のカードが入っている。この袋の中から カードを1枚取り出し, カードに書かれた数を確認してから袋に戻す試行を4回繰り返す。 このとき,取り出した4枚のカードに書かれた数の総和をXとする。 8 (1) X=16 となる確率を求めよ。 (2) X= 15 となる確率を求めよ。また、X=14 となる確率を求めよ。 () (3)X2 13 となったとき,1回目,2回目ともに[3]のカードを取り出している条件付き確 率を求めよ。 さの る小ごら さと }(配点 (40)