真ん中ら辺に、 ①、③からX1を消去して整理すると とあるのですが、どのようにして消去できるのでしょうか？

15 10 応用点A(1,3) から円x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座 例題 標を求めよ。 3 考え方 接点をP (x1, y1) とする。 円x2+y2 = 5 上のPにおける接線 が,点A(1,3)を通るように, x1,yの値を定める。 解答 接点をP(x1, y1) とすると, Pは円上にあるから x2+y2=5.... ① YA また, Pにおける円の接線の方程式は A(1, 3) √5 xx+yy=5 ****** ② で, この直線が点A(1, 3) を通るから 0 √5 x₁+3y₁ = 5 *****. 3 √5x2+y2=5 ① ③ から x を消去して整理すると y₁²-3y₁+2=0 これを解くと y = 1,2 ③に代入してy=1のとき x=2, y=2 のとき x=-1 よって接線の方程式 ②と接点Pの座標は、次のようになる。 接線 2x+y=5, 接点 (2,1) 接線 -x+2y=5, 接点(-1,2) FK -√5 HT 図形と方程式

マーカー部分の意味が分かりません💦‬これは何を表しているのですか？

236 次の不等式を同時に満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ。 x2+y2-2x+4y<4, 2y-x+3≧0 発展問題

どうしてα‬+βが1になるんですか？

*220 直線y=2x+kが放物線y=3x-x2 と異なる2点P, Qで交わる (1)定数kの値の範囲を求めよ。 また,線分PQの中点 M の座標をk で表せ。 × (2) kの値が変化するとき,線分PQの中点 M の軌跡を求めよ。 問題

図形と方程式です。線を引っ張ったところの意味がわかりません😢

A Clear 078 194 kは定数とする。 次の円と直線の共有点の個数を調べよ。 (1) x2+y2=4,y=-2x+k

画像の、赤マーカーの問題の答えが「ｙ=-2x+2」との事だったのですが、私は何度解いても「y=-2x-2」になってしまいます。どうして「+2」になるのか解き方と共に教えていただけると嬉しいです。 よろしくお願いします🙇‍♀️

練習 13 次の2点を通る直線の方程式を求めよ。 (1) (3, 2), (5, 6) (3) (2, -1), (1, -1) (2) (-1, 4), (2, -2) (4) (3, -1), (3, 4)

数Ⅱの図形と方程式です🙇‍♀️ どなたか練6の問題を教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき, 等式 応用 例題 AB2+ AC2 = 2 (AM2+BM² ) が成り立つ。 このことを証明せよ。 1 考え方 座標平面上に△ABC をとって証明する。 そのとき,辺の長さ の計算がしやすいように座標軸を定めるとよい。 証明 Mは辺BCの中点であるから、M y A(a, b) を原点にとり、 右の図のように A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0) とする。 B C X -C OM C このとき AB²+AC² = {(a+c)²+b²}+{(a−c)²+b²} = 2(a² + b²+c²) AM²+BM² = (a²+b²)+c² 終 よって AB2+ AC2 = 2 (AM2+BM2) 練習 △ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとするとき,等式 6 2AB2+ AC2 = 3 (AD'+2BD2) が成り立つ。 このことを証明せよ。

丸で囲った部分がわからないです💧

Xx 10 外接円を直接求めましょう 外接円をx+y+lx+mytrio とすると A.B.C の3点を通ることになります A(-2,1)を通るので -22+m+n=-5 BI (4) e + 4m+h=-17 c (0.5) 5m+n=-25 ~③を解くと よって e = 2₁ m = -6, n=5 x² + y² + 2x=6m+5=0 (x + 1)² + (9-3) -5+1+9 (x + 1)² + (9-3) ₁ - 5 よって中心(-1,3) 半径 1/1

直角二等辺三角形を示すためになぜ三平方の定理を使うのですか？

160*3点A(1,4), B(-1, 1), C (2,-1)を頂点とする △ABC は、 直角二等辺三角形であるこ とを示せ｡

青線部分はどういう意味でしょうか？なにをしてこの式が出てきたか教えていただきたいです😖💦

163 3つの頂点をA(x1, y1), B(x2, y2),①4 C(x3, y3) とし, 辺AB, BC, CA の中点が,そ れぞれ(-1,-1),(0,1),(2,-2)であるとす る。 148 このとき、x座標について x1+x2 x2+x3 x3+x1 -1, =0, =2 =- 2 2 2 よって x1+x2=-2, x2+x3=0, x3+x1 = 4 辺々加えると 2(x1 + x2 + x3) =2 0 ゆえに x1+x2+x3=1 これと①から x3=3,x1=1,x2=-3 また, y 座標について 3₁+²=-1, 3+3=1, 3₁+31-2 y2 y2+y3 == Y1 −2 2 2 2 (1) 821 よって y+y2=-2, y2+y=2,y+y=-4 (S) 辺々加えると ② 2(y+y2+ys) = -4 ゆえに y+y2+ys = -2 A MI これ② から ys=0, y=-4, y2=2 08 よって, 求める3つの頂点の座標は (1, -4), (-3, 2), (3, 0) 別解P(−1, -1),Q(0, 1), it R (2,-2)とおも ①

数II図形と方程式の問題です。 (2)の解説をよろしくお願いします🙏

円 x2+y2 = 5 と直線y=2x+m について,次の問いに答えよ。 (1) 円と直線が共有点をもつとき,定数mの値の範囲を求めよ。 (2)円と直線が接するとき,定数mの値と接点の座標を求めよ。