Question

みー

マーカー部分の意味が分かりません💦‬これは何を表しているのですか？

236 次の不等式を同時に満たす整数の組(x,y) をすべて求めよ。
x2+y2-2x+4y<4, 2y-x+3≧0
発展問題

た命題は成り立つ。
236 x2+y2-2x+4y<4から
(x-1)²+(y+2)^<9
2y-x+3≧0から
不等式 ①, ② を同時
に満たす点(x, y) の
存在する領域は右図
の斜線部分である。
ただし, 境界線は,
3
2
円(x-1)2+(y+2)=9
を含まないで,他は含む。
図から
-2<x<4
これを満たす整数xは
x=-1, 0, 1,2,3
x=-1のとき, ①,② から
(y+2)² <5, y2-2
これを満たす整数 yは y=-2,-1,0
x=0のとき, ①,②から
(y+2)²<8, y≥-32/2
TEO
これを満たす整数 yは y=-1,0
x=1のとき, ①,②から
(y+2)^<9,y≧-1
これを満たす整数yは
y=-1,0
x=2のとき, ①② から
これを満たす整数yは
y=0
x=3のとき, ①, ② から
(y+2)²<5, y≥0
これを満たす整数y は
y=0
したがって、求める整数の組(x,y)は
(-1,-2),(-1,-1),(-1,0),(0,-1),
(0, 0), (1, -1), (1, 0), (2, 0), (3, 0)
x 3
12120-12120
(y+2)²<8, y≥-1/2
-2
184

数2 数ii 図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

みと

マーカーの前の段に

「x＝－1 のとき、①，②から」と書いてあるので

①，②を見てみると

　(x－1)²＋(y＋2)²＜9　･･････　①

　y≧(x/2)－(3/2)　･････････　②

　で、「x＝－1 のとき」となっているので

代入し、整理すると

　①で、(－1－1)²＋(y＋2)²＜9　から　(y＋2)²＜5

　②で、y≧(－1/2)－(3/2)　から　y≧－2

という式が得られます

みー

その２つの不等式からどのような考え方をしたらyの値が求められますか？

みと

(y＋2)²＜5　からは

　|y＋2|＜√5　で、－√5＜y＋2＜√5

　√5≒2.2…　から、－2≦y＋2≦2　

　つまり、－4≦y≦0　で、y＝－4，－3，－2，－1，0

y≧－2　を加えて考え

　y＝－2，－1，0

という感じです。

みー

詳しく説明していただいてありがとうございました！

みー

すみません💦‬もうひとつ気になったことが…
2行目では等号には=がついていないのに、なぜ3行目では=がついているのでしょうか

みと

＞2行目では等号には=がついていないのに、なぜ3行目では=がついているのでしょうか

●私の回答の

　2行目の「－√5＜y＋2＜√5」から

　3行目の「－2≦y＋2≦2」への変化の事のようですね

　　説明不足のようでしたら。御免なさい。

　以下のような感じです
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★　－√5＜y＋2＜√5　が求められた後に

【整数yを求める為に】

　√5≒2.2…　を目安に考え、整数で表すと

　　－√5≒－2.2　なので、－√5＜y＋2　は、－2≦y＋2　で

　　　√5≒　2.2　なので、　y＋2＜√5　は、　y＋2≦2　と考えられ

　それをまとめて、－2≦y＋2≦2　と表現しています

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補足：

この補足に挙げた質問の仕方、

どの部分が質問かとてもよくわかりました

有難うございます。