Question

ゆ

数Ⅱの図形と方程式です🙇‍♀️
どなたか練6の問題を教えて下さい🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

△ABCにおいて, 辺BCの中点をMとするとき, 等式
応用
例題
AB2+ AC2 = 2 (AM2+BM² ) が成り立つ。 このことを証明せよ。
1
考え方
座標平面上に△ABC をとって証明する。 そのとき,辺の長さ
の計算がしやすいように座標軸を定めるとよい。
証明
Mは辺BCの中点であるから、M
y
A(a, b)
を原点にとり、 右の図のように
A(a, b), B(-c, 0), C(c, 0)
とする。
B
C
X
-C
OM
C
このとき
AB²+AC² = {(a+c)²+b²}+{(a−c)²+b²} = 2(a² + b²+c²)
AM²+BM² = (a²+b²)+c²
終
よって
AB2+ AC2 = 2 (AM2+BM2)
練習
△ABCにおいて, 辺BC を 1:2に内分する点をDとするとき,等式
6
2AB2+ AC2 = 3 (AD'+2BD2) が成り立つ。 このことを証明せよ。

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

やっすー

こんな感じです。