Question

泣

真ん中ら辺に、
①、③からX1を消去して整理すると
とあるのですが、どのようにして消去できるのでしょうか？

15
10
応用点A(1,3) から円x2+y2=5に引いた接線の方程式と接点の座
例題
標を求めよ。
3
考え方
接点をP (x1, y1) とする。 円x2+y2 = 5 上のPにおける接線
が,点A(1,3)を通るように, x1,yの値を定める。
解答
接点をP(x1, y1) とすると, Pは円上にあるから
x2+y2=5.... ①
YA
また, Pにおける円の接線の方程式は
A(1, 3)
√5
xx+yy=5
******
②
で, この直線が点A(1, 3) を通るから
0
√5
x₁+3y₁ = 5
*****.
3
√5x2+y2=5
① ③ から x を消去して整理すると
y₁²-3y₁+2=0
これを解くと y = 1,2
③に代入してy=1のとき x=2, y=2 のとき x=-1
よって接線の方程式 ②と接点Pの座標は、次のようになる。
接線 2x+y=5, 接点 (2,1)
接線 -x+2y=5, 接点(-1,2)
FK
-√5
HT
図形と方程式

Answer 1

✨ ベストアンサー ✨

は

③からX1をＹ1で表す→X1=－3Ｙ1＋5
これを①に代入すれば出来ます

泣

なるほど！！ありがとうございます！