(2)の方程式をとく問題です。 2枚目解説の画像の最後で、 －1くaく1，1くaのとき〜〜〜 というのは どこから出てきたのかがわかりません。

geck 可 題 38 文字係数の2次方程式 の左 aを定数とするとき,次の方程式を解け. (2)(a*-1)x=a-1

a＝0とa＝2のときなぜ項なるのかが解説を見ても分かりません。 お手数ですが教えていただきたいです。

(基本例題 を定数とする。次の不等式を解け。 30 文字係数の不等式 TOOO a (1) ax+2>0 (2) ax-6>2x-3a 基本。 |基: CHART OS OLUTION 文字係数の不等式 不等式 Ax>B を解くときは, A>0, A=0, A<0 で場合分け。 11 割る数の符号に注意 4 [1] A>0 のとき x> B 不等号の向き A は変わらない [2] A=0 のとき 0.x>5 B20 ならば解はない B<0 ならば 解はすべての実数 解はない 解はない 解はすべての実数 ,連 例 0*x>0 [3] A<0 のとき B xく- A 不等号の向き が逆になる 注意 不等式が Ax>B の場合は, A=0 のとき 「B>0」ならば解はない, 「B<0」ならば解はすべての実数となる。 解答 (1) ax+2>0 から ax>-2 *a=0 の場合があるので, すぐに両辺をaで割っ てはいけない。 2 [1] a>0 のとき a ロ [2] a=0 のとき 不等式 0x>-2 はすべての実数xに対して成り立つ。 よって,解はすべての実数。 a>0, a=0, a<0 で場 合に分ける。 2 [3] a<0 のとき *く- 大 でで ある a (2) ax-6>2x-3a から ax-2x>-3a+6 (a-2)x>-3(aー2) [1] a-2>0 すなわち a>2 のとき 両辺を正の数a-2 で割って ||2] a-2=0 すなわち a=2 のとき 不等式 0.x>-3·0 には解はない。 13] a-2<0 すなわち a<2 のとき 両辺を負の数a-2 で割って よって のよ 合a-2は正の数なので、 不等号の向きはそのまま。 x>-3 fa-2は負の数なので, 不等号の向きは逆になる x<-3 [a>2 のとき x>-3 a=2 のとき 解はない a<2 のとき x<-3 []~[3] から CE 3丁 こ した:

(１)の問題で、a－1＞0で割るとあるのですが、どういう意味なのでしょうか？不等式で割るイメージが上手くできません(TT)教えて頂けると嬉しいです…！よろしくお願いします🙇‍♀️

3 1次不等式 69 Check 35 文字係数の1次不等式 例題 (1) 不等式 ax+a>α°+x を解け.ただし, aは定数とする。 (2) xの不等式 ax+a+3>0 の解が x<2 のとき,定数aの値を求め の解き方 第1 よ、 「考え方 式を整理して,xの係数が正,0,負で場合分けをする。 解答 (1) ax+a>a"+x より、 (a-1)x>a°-a (a-1)x>a(a-1)と >大工 るす a-1>0 つまり、a>1 のとき,Sx>a o aー1>0 で割る。 (i) a-1=0 つまり, a=1 のとき, これを満たすxはない。 したがって、解なし、 () a-1<0 つまり, α<1のとき,xくa a-1<0 で割るから不 る 。 0-x>0 0>0 は成り立たない。 人I る余陽 婚人 よって,(i)~()より,a>1 のとき, x>a さ等号の向きが変わる。 a=1 のとき,解なし a<1 のとき, x<a ax>-a-3 0 (大立) (2) ax+a+3>0 より, (i) a>0 のとき 203 そ 3下J の に-x のの両辺を a>0 で割って, とりあえず解いてみる. (大業工事 T.4 これが x<2 と一致することはなく,不適. (i) a=0 のとき のは, 0x>-3 となり,解はすべての実数と なるから,不適。 () a<0 のとき 不等号の向きが解と一 致していない。 0>-3 はつねに成り D=ド をもつ 立つ、 大工) a<0 で割るから不等 号の向きが変わる。 のの両辺を a<0 で割って, *く-Q+3」- a a+3 2=-- a これが x<2 と一致するとき, これを解いて, セ これは α<0 を満満たす。 大不のい よって,(i)~(m)より, a=-100 0 不の (S)

(3)の問題でなんで判別式を使うのか分かりません。解の公式ではダメなのですか？

ax+bx+c>0の解 ま<a. B<x a以外のすべての実数 すべて ax+bx+c<0 の解 α<x<B 解なし 40 次の2次不等式を解け。 (1) x-7x+10>0 (2) 6x-11x (22ー5.) ( つレ-2)しスs) っ2s d2,sex X= フしン2/3 Kast <2,5c入 (3) 2x2-5x-+420 (4) 2x 72426 4土り D=25-32 2112 216 すべての実顔 66 (5) -9x°+12x-4<0 9ズカ2え4>0

これで合っていますか？授業では分数は分けずに答えているので答え方はこれでいいのですが答え自体が合っているのか分かりません。

2xナ45X+ク:0 えここ 2 -232人

D=0、D＜0のとき、画像二枚目のように、グラフを用いてそれぞれの解の仕組みを教えて頂きたいです。

2次不等式を解くときは, 不等号を等号におきかえてできる2次方 程式の解を利用しますが, それは解の個数と関係があります. (h 表参照,ただし, a>0, e<B) 講 0 負 正 Dの符号 なし a2+b.x+c=0 の解 α, B v y=ar°+bz+c のグラフ aB C p C a.r+ bx+c>0 の解 くa, B< むキャ すべての数 解なし ハe, BSz すべての数 すべての数 解なし a.r+b.x+c<0 の解 α<r<B 解なし a.r+ b.r+c20 の解 a.r+bx+c<0 の解 aSrSB C=p

この連立方程式って解けますか😢

成分をと比較して、 -9t +2- 68+3 - ー3t 28 +1-@ -6t+1 -43-3 3-0

黄色ラインのところまではわかったのですが、何故-1<a<5になるのですか？

(3) 2次不等式?- (a+2)x+2a <0を満たす整数zが3個以下であるとき, 定数aの値は である。 エ |に適するものを下の選択肢から選び,番号で答えなさい。 エ -(選択肢) 04Sa<5 2 -1<aS0 0 -1<aS0,4Sa<5 Q -1<a<5 62Sa<5 6a= 1, 2, 3 0a=0,4 6a= -1, 5 9 解なし

赤線で引いてある所の意味がわからないので教えて欲しいです。絶対分かりたいのでお願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️

Check 文字係数の2次方程式の左さ 例 題 38 0 aを定数とするとき,次の方程式を解け。 (2)(a°-1)x-a-1 考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x°の項の係数が0の場合もあ、 ので,場合分けをする.つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそうでも、。 さ x? の係数が0のとき、 場合とで分ける。 もとの方程式は, -x+1=0 より, X行1+|x° の項がなくなるの 0-E+x0I-S 解答(1)(i) a=0 のとき (i) aキ0 のとき ax?+(-a-1)x+1=0 ()ー xの1次方程数 なる。 1 -a (x-1)(ax-1)=0より, x=1, a -1→-1 a=0 のとき, x=1 1 03 ナx0歳 Ta-1 もい よって、 aキ0 のとき, x=1, - a (2)(a-1)(a+1)x=a-1 x°の係数 α-1の値 * ご がa-1=0 と 3ォ-2-レー (i) a=1 のとき もとの方程式は, このとき,xはすべての実数 0=5+x (i) a=-1 のとき もとの方程式は, これを満たすxは存在しないので、解なし () aキ+1 のとき a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って, 0.x?=0 a-1キ0 の場合に分 ける。つまり, 0-x=-2 ) 2ニ,(y- a=1, a=-1, aキ±1 の場合に分け る。 +x 2=4-1 +α-1 1 ミ。 a+1 La-1 a>-1 のとき, Ja+I x=±, =土 a+1 1 ->0 より, a+1 a<-1 のとき,解なし a=1 のとき,xはすべての実数 aミ-1 のとき, 解なし a+1 よって, a+1>0 つまり,a>-1 -1<a<1, 1くaのとき,x== ±La+1 a+1 Focus 文字係数の2次方程式 → (x° の係数)キ0 に注音

赤線で引いてある所の意味がわからないので教えて欲しいです。絶対分かりたいのでお願いします！！🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️🙇‍♀️

文字係数の2次方程式の左さrs そ 式 Check 例題 38 aを定数とするとき,次の方程式を解け。 (2)(a°-1)x-a-1 0- 考え方 問題文では2次方程式とは書いていないため, 最高次x? の項の係数が0の場合もあ、 ので,場合分けをする。つまり, 見かけ上の最高次の項の係数が0の場合とそうで、。 s の係数が0のと 場合とで分ける。 31 x=1 ー 1x°の項がなくなるの 解答(1)(i) a=0 のとき もとの方程式は, ーx+1=0 より, (i) aキ0 のとき 0=8+x01-x8 るーで, xの1次方程、 ax?+(-a-1)x+1=0 (x-1)(ax-1)=0 より, なる。 1 1 -a x=1, a aハ-1→-1 よって、 a=0 のとき, x=1 03+00 1 aキ0 のとき, x=1, a (2)(a-1)(a+1)x=a-1 x°の係数 α'-1の値 2 域が-1=0 と 3ォ-2-匹レ- (i) a=1 のとき もとの方程式は, このとき,xはすべての実数 0=5+xE (i) a=-1 のとき もとの方程式は, これを満たすxは存在しないので、解なし () aキ+1 のとき a-1キ0 から,両辺を α'-1 で割って, 0.x=0 a-1キ0 の場合に分 ける。つまり, a=1, a=-1, aキ+1 の場合に分け 0.x=-2 る。 xミQ-1 -1 L a-1 1 x=- a+1 a>-1 のとき, Ja+I x=± =土 a+1 a+1 -v0 より, a<-1 のとき, 解なし a=1 のとき, xはすべての実数 aミ-1 のとき, 解なし a+1 て, a+1>0 つまり,a>-1 -1<a<1, 1<aのとき, x= 仕ka+1 Focus (十x) a+1 文字係数の2次方程式 一→(x° の係数)キ0 に注意 次の次方程式を解け。