データの分析 相関係数が変わらないという証明ができる式を書いて欲しいです

zw xy □350 ある2つの変量 x, yのデータが50個の値の組 (x1,y), ..., 50, Vso) とし て与えられ,xとyの共分散は192, 相関係数は 0.55であった。 新たな2つの 変量z, wを次のように作るとき, zとwの共分散, 相関係数を求めよ。 2 (1) z=x+3,w=4y (2) z= =1/2x 2x, w=2y-5 (3) z=-2x2, w= 3 y

ベネッセの模試の過去問です。 おそらく数Aの問題です。 (3)を教えて欲しいです。よろしくお願いします。 ⑴28通りと⑵2520通り、90通りは解けました。

1,2,3,4,5,6,7,8 の数字が1つずつ書かれた8個の玉がある。 そのうち、2個の 玉を選び箱 A に入れ、次に,残りの玉から2個を選び箱 B に入れ、最後に, 残りの玉から 2個を選び箱Cに入れる。 (1)箱Aに入れる玉の選び方は全部で何通りあるか。 (2)3つの箱への玉の入れ方は全部で何通りあるか。 また, このうち, 箱Aと箱 B には,5 以下の数が書かれた玉だけを, 箱Cには6以上の数が書かれた玉だけを入れるような入 れ方は全部で何通りあるか。 (3)箱 A, B, Cそれぞれに入れる2個の玉に書かれた数の和を順にα, b, c とする。 a, b, cがすべて偶数となるような入れ方は全部で何通りあるか。 また, a, b, cのうち, 少な くとも1つが偶数となるような入れ方は全部で何通りあるか。 (配点 25 ) 50

(1)(2)の問題の解き方がよくわかりません。 解説してくださると幸いです。よろしくお願いします。

47 ...... ①が円 x2+y2 = 4 例題26 直線x+y=1 と、線分の中点の座標を求めよ。 …………… ② によって切り取られてできる線分の長さ ②の中心(0, 0) と直線の距離をdとすると |-1| d=- V12+12 ②の半径は2であるから, 線分の長さを 21 とすると 12-2²-4²-4-- 10 であるから 1= = 2 よって, 線分の長さは 21=√14 また、線分の中点は,円 ②の中心 (0, 0) から直線 ①に 下ろした垂線と, 直線との交点である。 この垂線の方程式は y=x ③ 1 よって, 線分の中点の座標は 2 -2 2x ③を解くと 補足 / 線分の中点のx座標は, 2次方程式の解と係数の関係を用いて求めることもできる。 ① ② からy を消去して 2x2-2x-3=0 あんまりオススメ この2次方程式の解をα, β とすると, 解と係数の関係により a+β=1 30 線分の両端のx座標はα, βであるから, 線分の中点の座標は a+B 2 2 - 34 = -4x+2 193 次のような円の方程式を求めよ。 / (1) * 中心が (30) で,直線4x-3y-2=0に接する円 (x-3)2 +\221

−3がでて逆数にできる条件ができたのはわかったんですけどなぜ問題文の赤線ように両辺の式から−3をしたのかが分かりません、よろしくお願いします🙇‍♂️

. Y!mobile 18:19 @ 67% × ⑨ www.dropbox.com ! 4a-9 ⑨ (1) a1=7, @x+1= a-2 【解答】 (東京理科大 =3 とすると, 特性方程式 a=3 x= であり, =3とすると, 4x-9 x-2 13 さらには, a2=3, ......, a1=3 を解くと, これは,j=7であることに矛盾する。 x²-2x=4x-9 ゆえに、 すべての自然数において,,3 与えられた漸化式から, ・① x²-6x+9=0 (x-3)=0 4a -9 an+1-3 -3 an -2 a-3 an+1-3= an -2 x=3 この解をαとし 1 bmi an-α ①より両辺の逆数をとると. 1 an-2 = an+1-3 1 an-3 1 +1 とおきたいのだが、 (分母)=a"-30 を示さなければならない ので, 背理法を利用した an+1-3 a-3 ここで, bm= とおくと. a-3 ba.1 = b2+1 ゆえに、 数列 b. は初項= 1 a₁-3 =1 公差1の等差数列より, bm=1+(n-1)-1=- 4n-3 4 よって, 1 4n-3 a-3 4 an-3=- 4n-3 a=- 12n-5 4n-3 (答) < G 22 22

解説お願いします🙇🏻‍♀️ 私のやり方がどこが違うかも教えて下さると嬉しいです。

217200 から 500までの整数のうち、次の数は何個あるか。 (1)5と9の少なくとも一方で割り切れる数 9 で割り切れるが, 5で割り切れない数

(2)の模範解答の画像2の赤線部の式が何処から来たのか分かりません。何卒解説よろしくお願い致します🙇

5 関数 y=9x+9-x-1232 (3*+1+3-*+1)の最小値とそのときのxの値を求めたい。以下の問いに答えよ。【13点】 (1) 3* + 3-* の最小値とそのときのxの値を求めよ。 (2) t=3+3-x とおく。 (1)の結果より, tのとりうる値の範囲は,t≧ (ア) である。 (ア)は答えのみでよい。 このとき,yをtの式で表し、yの最小値とそのときのxの値の範囲を求めよ。

円運動についてです。 方針の欄に、非慣性系で考えると力が釣り合っているように見える、とありますが慣性系で考えても力は釣り合っていますか？ また、こういった問題において慣性系で考えるか非慣性系で考えるか判断するコツなどありますでしょうか？ 御回答よろしくお願い致します。

発展例題19 円錐容器内の運動 Z軸を中心軸とする頂角20の円錐状の容器がある。 容器の内 側に質量mの小球があり, 容器の底にある小さな穴を通して, 質 量Mのおもりと糸で結ばれている。 小球は, 穴から円錐の側面に 沿って距離Lの位置を保ち、 容器内のなめらかな斜面上を速さひ で等速円運動しており, おもりは静止している。 糸と容器との間 に摩擦はなく,重力加速度の大きさをg とする。 小球の速さひ を. m, M, L, 0,g を用いて表せ。 指針 小球とともに回転する観測者には, 距離Lが一定なので, 小球は,重力,糸の張力, 垂直抗力,遠心力を受けて, 力がつりあって静止 しているように見える。 円錐の側面に沿った方向 の力のつりあいの式を立てる。 なお,静止した観 測者には,小球は重力, 糸の張力, 垂直抗力を受 けて,等速円運動をするように見える。 (筑波大) 発展問題 218 223 ZA L 0 Vo m M 002 m -sin0 L sine Mg である。 円運動の半径 垂直抗力 はLsind なので,遠心力 の大きさはmv^2/(Line) となる。円錐の側面に沿っ た方向の力のつりあいから, Mg 002 m Lsine sine 002 0 m L sine mg mg coso ・mg cos0-Mg=0 (M+mcos0)g 解説 小球とともに回転する観測者を基準 に考えると, 小球には図のような力がはたらく。 糸の張力は,おもりが受ける力のつりあいから, Vo= √ L m

cがわかりません。半減期の計算はわかるんですけど、ある遺跡で発見されたのが現代の25%ってどういうことですか？半減期は昔から現代で1/2が何個入るかじゃないんですか？

応用例題 7 半減期 -34 解説動画 次の文の( )に当てはまる適切な語句を下の語群から選べ。 天然に存在する炭素原子はおもに12Cと3Cで ごくわずかに 'Cも存在する。 14C は宇宙からの放射線によって大気中で生成される。 一方, 14C は不安定な原子で, 放射線を出して別の元素の原子に変化する。 大気中では, 4C が生じる量と壊れる 量が釣りあっているため, 大気中には'Cは一定の割合で存在する。 生きている生物中では,呼吸や光合成。 捕食. 落葉, 排せつなどで外界とCの交 換がなされているため, 'Cの割合は(a)。 しかし, 動物が死んだり, 植物が枯れ ると外界との14Cの交換がなくなるため, 14C の割合は(b)していき, 5730年で 半分になる。 これを利用すると、遺跡の年代を推定できる。 例えば,ある遺跡で発見された木片の'Cの割合が現代の木の'Cの割合と比べ て25%であったとき,この遺跡は (c) 年前のものであると考えられる。 [語群] 増加していく 一定である, 減少していく, 増加, 減少, 8595, 11460, "オンになりやす 17190.22920 指針 (c) 現代の木の14Cの25% (=(1/2)) となっているため、半減期を2回経たとわかる。 解答 (a) 一定である (b) 減少 (C) 11460

10の質問です どうしてそのまま割り算しては行けないのかわからないです

125 関西学院大] 12 f x,y,zが x-2y+z=4 および 2x+y-3z=-7 を満たすとき, なるように定数A, B, Cの値を定めよ。 51 XX 7 8 ax2+2by2+3cz=18 が常に成立するような定数a, b, c の値を求めよ。 [10 西南学院大〕 13 Xoxの多項式 4x-2x9x+7 をxの多項式Aで割ると、その商がBで余りが x+1 となる。また,AとBの和は2x2+4x-5 である。このとき,AとBを求 [岩手大〕 めよ。 nを2以上の整数とする。整数 (n-1)を整数n-2n+2 で割ったときの 商と余りを求めよ。 〔20 関西大〕 *11 x についての整式P(x) は, (x+1)2で割ると -x+4 余り (x-1)で割る と 2x+5 余るとする。 6 (1) P(x) を (x+1)(x-1) で割ったときの余りを求めよ。 YP(x) を (x+1)(x-1)2で割ったときの余りを求めよ。 Ⅰ 数と式 [19 宮崎大〕

この問題の＋♾️と−♾️になる理由がわかりません。 教えてください🙇🏻‍♀️‪‪

(7) f(x) = lim = 0+1m {19 (x = 0) 0 (x = 0) + ∞ ƒ(0) lim 8 = 0-←x