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化学 高校生

(3)の解き方教えていただきたいです🥲

(dメチルオレンジとフェノールフタレ 応用例題 31 NaOH と Na2CO3 の混合溶液の中和滴定 応用 159 炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムの混合水溶液がある。 この溶液25.0mLに指示 薬としてフェノールフタレイン (変色域: pH = 8.0~9.8) を加え,塩酸標準溶液(濃度 0.100mol/L) で滴定したところ,滴定値が13.5mLで赤色が消えた。 次にメチルオレン ジ(変色域:pH = 3.1 ~ 4.4) を指示薬として加えて滴定したところ,溶液の色が黄色か ら赤色に変化するのに, さらに11.5mL 塩酸標準溶液を必要とした。 (1) フェノールフタレインの変色域までに起こる2つの反応の反応式をそれぞれ書け。 (2) フェノールフタレインの赤色が消えてからメチルオレンジの変色域までに起こる 反応の反応式を書け。 (3) 溶液中の炭酸ナトリウムと水酸化ナトリウムのモル濃度を有効数字2桁で求めよ。 塩酸 HCI と炭酸ナトリウム Na2CO3の中和反応 ●エクセル 第1中和点 Na2CO3 + HCI 第2中和点 NaHCO3 + HCI 解説 NaHCO3 + NaCl ・・・反応 A NaCl + H2O + CO2 ・・・反応 B shak (1) フェノールフタレインの変色域までに, NaOH + HCI → Na2CO3 + HCI → NaCl + H2O の2つの反応が起こる。 NaHCO3 + NaCl ①二段階で中和反応が 起こり,反応Aが 完了してから反応 B 起こる。

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数学 高校生

⑵の青で下線引いているところがどこからでてきたのかわからないのでおしえてほしいです

248 △ (1)<<π,sin0= 3 (2)t=tan 2 基本 例題 154 2倍角、半角の公式 5 (t≠±1) のとき,次の等式が成り立つことを証明せよ。 2 のとき, cos20, sin 20, tan の値を求めよ。 (1 sin0= 2t 1+12, COS 0-1-12 2t tan 0= 1+2, 1-t2 p.247 基本事項 1.2 指針 (1)2倍角、半角の公式を利用する。 またsin 20, tan 10 の値を求めるには, COSOの 値が必要になるから、かくれた条件 sin20+cos20=1 を利用して,この値も求め ておく。 (2) 02/22 であるから、2倍角の公式を利用。 tan cose sin0 の順に証明 する。 tanとcosが示されれば, sin0は sino=tanAcos により示される。 (1) cos 20-1-2sin 0-1-2-(3)-1-18-25 7 解答 π であるから 2 0は第2象限の角であ るから cose<0 3 \2 cos0=-vl-sin20= 1 =- 4-5 sin26=2sinOcos6=2.2(-1/2)=-25 3 24 ゆえに π よりであるから tan >O 2 e 1+ よって tan (2) tan 0=tan 2. 12 72 1-cos 5 +4 = =3 1+cos 2 tan 0 2 1-tan²- 5-4 4-54-5 2t = (t±1) V 1-t2 √5+4 = √9 検討 2 1+tan2. 12 1 から COS2- 2 sin- COS2- 1+t2 12 0 • = S, COS- 1+tan²- 2 2 0 おくと tan t= 0 2 C 日 2 よって cos0=cOS 2• 2 =2 cos²- --1= 2 1-t2 -1= 1+t2 1+t2 ゆえに sind=tanocos0= 2t 1-t2 2t これを証明する等式の 右辺に代入して • = 1-t1+t2 1+t2 s2+c2 =1などから,左 辺を導くこともできる。 練習 5 154 (1)0 <α<π, cosa= = 1/3の のとき,2a, 1 の正弦、余弦,正接の値を求めよ。

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