【メジアン数学演習】Check19

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赤城 (◕ᴗ◕🎀

Senior HighAll

▷ 反復試行・条件付き確率・期待値

2025.11.21 公開

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ノートテキスト

ページ1:

19
メジアン数学演習 I・II・A・B・C
■Check■
2学期期末考査対策
(1)1枚のコインを5回続けて投げる。 このとき,表が続けて
3回以上出る確率を求めよ。
(2) 奇数の目の面が青色で, 偶数の目の面が赤色であるさい
ころが2個ある。この2個のさいころを同時に投げたとき,
出た目の数の和が9以上であるという条件のもとで,出た目
の面が同じ色である確率を求めよ。
(3)1個のさいころを4回投げたとき,3以上の目が出る回数
の期待値を求めよ。

ページ2:

(1) 〖反復試行の確率】
解答例
5回のうち, 表が連続する場合がどこなのかによって分ける
といいかも。
○…表 ×…裏 △･･･どっちでも
i) (○○○△△):
(1)×(12)×(12) x1×1=1/
1/x (1)×(1)×(12) x1=16
ii) (×○○○△):
2
i) (△×○○○):1x-x
i 〜道は互いに排反だから
2
2
2
2
1
1
1
1
+
+
=
8
16 16
4
=
1
16

ページ3:

(2)【条件付き確率】
解答例
『和が9以上』の確率と, 『和が9以上で同じ色』の確率
を求めてわり算しよう。
2個のサイコロの出た目の和が9以上である確率は
10
36
①
2個のサイコロの出た目の和が9以上で、同じ色である
確率は
4
②
36
よって, 求める確率は② ①より
▷ イメージ
4 10 2
36 36 5
(3,6) (4,5) (4,6) (5,4) (5,5)
(5, 6) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)
4
10

ページ4:

(3)〖期待値】
解答例
『確率×回数』の和を求めよう。
4
3以上の目が出る確率は-=
2以下の目が出る確率は
6
2
6
2|31|3
--
3以上の目が出る回数をXとすると
1
3
2回:C2
4
1
==
81
(()
4
16
2
=
1
C,
4
3
2
1
3
GG
3
=
8
81
3
1
24
2
16
3回: C
=
81
3
3
81
=
+3× + 4×
32
81
3
81
1
8
24
0×
+1×
- +2×
81
81
81
答
8-3
16
=
81