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数学Ⅰ 数学A
(全問必答)
第1問 (配点 30)
〔1〕 全体集合Uを2以上20以下の自然数全体の集合とする。すなわち
U= {2,3,4,…, 20}
である。
2以上9以下の自然数 a, b に対して, Uの部分集合 A, B を
とする。
例えば
である。
A={k|k∈U,k とaは1以外の正の公約数をもつ}
B ={k|k∈U, kとは1以外の正の公約数をもつ}
a=7 のとき, A ={7,14}
a=9のとき, A = {3,6,9,12,15,18}
(数学Ⅰ 数学A第1問は次ページに続く。)

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数学Ⅰ 数学A
(1)a=3のとき,A= ア
b=4のとき, B=
イ
である。 この
とき
である。
A∩B= ウ
AnB = エ
ア
~
⑩ {12}
(2)
(6)
I の解答群(同じものを繰り返し選んでもよい。)
{3,9,15}
{3,6,9,15,18}
{3,6,9,12,15,18}
① {3,9}
{6,12,18}
⑤ {4,8,12,16,20}
⑦ {2,4,8, 10, 14, 16, 20}
(8) {2,4,6,8, 10, 12, 14, 16,18,20}
(9)
{2,3,4,6,8,9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20}
(2)α,6が2以上9以下の自然数であることに注意して, a, b について考え
よう。
(i) A の要素に,2の倍数も3の倍数もないとき
a = オ
である。
(ii) A∩B={5}であるとき
a = カ
b = キ
である。
5
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(2103-5)