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高1数学Ⅰ 2次関数③
A 2次関数のグラフ
2次関数y=ax2+bx+c のグラフは, y = ax2 のグラフ
を平行移動したグラフである。
軸 x =
b
2a
b
62-4ac
頂点
2a
4a
覚えなくていい
例2次関数y=x
2次関数 y=x28x+13の
グラフをどのように平行移動すると
2次関数 y=x2-4x+2のグラフになるか。
頂点の移動を考える
移動前: y=(x-4)2-3 頂点(4, -3)
21
|+1
移動後: y=(x-2)2-2 頂点(2
-2)
よって, x 軸方向に-2, y 軸方向に1
だけ平行移動する。
※2乗の係数が同じだから, 2つの放物線は合同

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高1数学Ⅰ 2次関数③ 基本の確認
1 次の2次関数のグラフの軸と頂点を求め,そのグラフを
かけ。
(1) y=(x+3)2-2
(2)y=-3x2+12x-7
② 2次関数y=3x2のグラフを, x軸方向に-2,y軸方向
に-4だけ平行移動したグラフを表す 2次関数を求めよ。
3 2次関数 y = 2x2-4x+5のグラフをどのように平行移
動すると, 2次関数y = 2x2 + 8x +7のグラフになるか。
4 2次関数 y=x2-4x+3のグラフを, x軸方向に-5,
y軸方向に6だけ平行移動したグラフを表す2次関数を
求めよ。