🌸オリジナル学習材・工業高校1年生さまたちのための数学Ⅰ-平方根ノート-加減の計算と分母の有理化　　©️Yumi

Textbook: 数Ⅰ 数研出版

数と式

269

算法少女風

Senior High1

工業高校1年生さまたちのために、数と式の平方根ノートを御用意させていただきました。このノートの内容は平方根の加減の計算と分母の有理化に特化しています。

出来るだけ分かりやすく解説させていただいていますけれども、更にご不明な点がございましたら､かみ砕いて説明を加えてルート計算ノートを御提供させていただきますので､どうぞお申し付けくださいませ｡

いつも御覧いただき誠にありがとうございます。

2026.06.22 公開

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ノートテキスト

ページ1:

24
23
20
18
13
12
11
10
数学Ⅰ 数と式
根号を含む式の
計算
√35 =√3.5
→ここで、ひとまとめに
しょう。
②
(
40
6
3
= √15
40
ここで、ひとまとめに
=
してみよう。
2
=20= 2.2.5
ここは、外に出る!
=25
=25
[=
=2
→と、すぐに答えてOKです
けれども。
==2という
正しい流れは覚えておきましょう。
Yumi
JIS-A4
1mm (250×18コクヨホー

ページ2:

(23)
22
20
三
根号を含む式の計算 (2)
2
解き方のイメージ
考える。
①62+-3aとおきみて
=7-3
6a+a-3a=4a
18
17
= 4√2
別の
2110
解き方
#
(6+1-3)√2 = 4√2
かっこの中に係数をまとめる。
②453 - √12 + √27
=43-2.2.3 +3.33
↓
解き方の手順
→①や27を
ルートの中を簡単に
しょう。
(Jaの形をbの形に
する)
外に出る
外に出る
=45-2回+3
=
2.
+35
=
5
√12 = 4.3
=22.3
=2.3
※27=9.3=3.3
JIS-A4
Imm
= 3√3 Yumi
10
"
12

ページ3:

e
3
2x
23
22
3
分母の有理化
3X2
× 2
J2
8
11/12 = 1 1600"
数値は変わらずに
21
=
分母からルート(根号)
2
20
をなくすことが
出来ます。
ことばの意味
分母の有理化とは...
15
分母に根号がある式を、分母に根号
(ルート)
(ルート)
を含まない式に変えること。
(分母からルートをなくすこと)
2
2
(J-)
5+2
(5+5X5-5)
活用できる公式
-
司(円)=(プー(ほ)
2
(何)-(何)
10-2
5-2
110-2
3
10
これで、ルートが消える。
12
13
14
15
16
17
18
++
JIS-A4
1mm (250×180)
コクヨ
ホー19

ページ4:

2重根号
解説 ⓔYumi
916
その時
04
a
2重根号をはずすとは
√(a+b)+2/08 = √ a + b
このように変形すること。
(a+b)-2/06=/a-b
7+2/10
例①
たして
かけて「10」
「77」
かならず
ここに「2」が
あること。
たして「7」
かけて「10」に
5+2=7
なる数の組み合わせを
5x2 =10
考えよう!
が見付かった。
(5+2)+2/5.2=5+/2
※これが2重根号を
はずして簡単にした
状たい。