Question

数学楽しい

整理すると…のところでどう計算したらそうなるか教えてください

底をyにそろえ
y>1のとき log, A<log,
に注意し、xとyについての不等式を導く。
解答
真数は正であるから, 1-号>0 より
0く
x<2
の
y>0, yキ1
底yとyについての条件から
logy3
logyVy
2+21ogy3<41ogy3+21og。(1-
log.g3=
-=2logy3 であるから,与えられた不等式
x
2
整理すると
1<logy3+log(1-
2
し
log.y<log.3(1-)
すなわち
2
コ [1] y>1のとき
ど<3(1-±
2
[2] 0<y<1のとき
3
x
y>3[1-
2
これらと① を同時に満たす不等式の
三す領域は, 右の図の斜線部分。
だし,境界線を含まない。
1
0

Answer 1

eratos2357

2log(y)3を右辺に移項して計算した後、両辺を2で割っています。

数学楽しい

あ、log(y)3が計算できましたね…
ありがとうございます