Question

Minions

この答えを教えてください。
よろしくお願いします🙏

20
狭習 平均値の定理を用いて, 次のことを証明せよ。
6
easeo-ea
b-a
く くe
a<bのとき
<eo

平均値の定理

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ホフマン転位

f(x)=e^xとする。平均値の定理よりe^b-e^a/b-a=f'(c)
このときcはa<c<bを満たす実数である。
またe^xは単調増加するのでe^a<e^c<e^b。以上より
e^a<e^b-e^a/b-a<e^bとなる

Minions

ありがとうございます‼︎