Question

たんぽぽ

解説お願いします＜(_ _)＞

練習164 長さ2の線分 AB を直径とする半円周上を点Pが動くとする。(
最大となるのはどのような場合か。また,その最大値を求めよ。
3 AP+BP が
p.287 問題164

練習164 長さ2の線分 ABを直径とする半円周上を点Pが動くとする。V3 AP+ BP が最大となるの
はどのような場合か。 また, その最大値を求めよ。
右の図において,
ZBAP =0 (0<0<)とおく。
「点PがAまたはBに一
2
致するときは △APBが
A
2
B
できないから,別に考え
ZAPB
2
より
る。
36

AP = 2cos0,
V3 AP+BP= 2/3 cos0 +2sin0
BP = 2sin0
よって
三角関数の合成
4y
π
4sin(0+
3
三
2,3
P
また,点PがAに一致するとき
点PがBに一致するとき
V3 AP+BP = AB = 2
π
V3 AP+BP =/3 AB=D 2/3
のにおいて, 0<0<より, 等く0+
メを
5
2
x
π
π
く
6
3
π となり,
2
3
AP = 0, BP = AB
(AP =D AB, BP = 0
くsin(e+)
)S1であるから
3
2く、3AP+BP <4
2
したがって,V3 AP+BP は
π
のとき 最大値4
6
π
Tπ
0+
3
すなわち 0= ZBAP =
2
ニ

Answer 1

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Clearnote User

解説のどこがわからないですか？

たんぽぽ

赤いせんをつけたとこです

Clearnote User

これでわかるかな…？
わからなかったらまた聞いてください

たんぽぽ

黄色い蛍光ペンのとこ詳しく聞きたいです！
お願いします

Clearnote User

図のオレンジ線をみてほしい！
sinは高さ（X座標）の値。
5π/6の時値は1/2で最小値。
π/2の時1で最大値。
θの時は赤の範囲なんだけど、θ+π/3になるとオレンジの範囲になる。

たんぽぽ

わかりました！！
親切に教えていただきありがとうございました！！

Clearnote User

いえいえ〜
一個、丁寧に理解できると次の理解に繋がるので頑張ってください！！(੭ •ー•)੭ु⁾⁾