Question

みぃ

これわかる方いませんかᐡඉ́ ̫ ඉ̀ᐡ

Q1. 鉄塔の高さCDを求めるために, 100m離れたA,B
の地点から角度をはかったら,
ZCAD = 30°, ZDAB = 15°, ZDBA = 45°
であった。このとき, 鉄塔の高さCDの長さを考える。
△ABDに着目すると、
∠ADB = 180° − (15° + 45°)
=
だから,正弦定理より,
x√6
=
AD
3
ADがわかれば, CADに着目してタンジェントを利
用することで,CDの長さが求められる。 127P例題4の
解き方を参考にして答えなさい。
C
30°
入力しよう
-mとなり、xの値は 【2】である。
15°
= 120°
100m
D
45°
B

Answer 1

✨ Best Answer ✨

ぺんぎん

＿正弦定理だから、
　d/sinD=b/sinB=2R
　100[m]/sin120°=AD[m]/sin45°
　AD=sin45°✕100/sin120°

＿解けますか？
　

みぃ

回答ありがとうございますっ!!!
【 2⠀】にはなにがはいりますかね(;_;)

ぺんぎん

　AD=sin45°✕100/sin120°
の、sin45°とsin120°とに数値を当て嵌めて分母を有理化して下さい。
＿そうすると、(○√6)/3の形になります。
＿○が【2】です。

ぺんぎん

＿sin45°とsin120°とが幾つか覚えていますか？

みぃ

数学苦手で全然分からなくて(;_;)

ぺんぎん

＿直角三角形書いて見れば分かる。
＿sinは、筆記体のsの字の書き順と同じ様に、斜辺分の垂線。分母が先。そして、斜辺がいつも1の大きさ。つまり、単位円。45°の直角三角形は、二等辺三角形。三平方の定理（ピタゴラスの定理）から、3辺の長さの比は、(底辺)：(垂線)：(斜辺)=1：1：√2、これを、1番大きな√2が1になる様に全部√2で割ってやる。
　(底辺)：(垂線)：(斜辺)=1/√2：1/√2：√2/√2
　　　　　　　　　　　=1/√2：1/√2：1
　sin45°=(斜辺)分の(垂線)
　　　　=(垂線)/(斜辺)
　　　　=(1/√2)/(1)
　　　　=1/√2

＿120°の単位円は、120°=90°+30 °だから、正三角形の半分の直角三角形を考える。120°だから、x=負の数、y=正の数、のエリア。つまり、第２象限。第２象限だから、外角の180°-120°=60°の三角形を考える。三平方の定理（ピタゴラスの定理）から、3辺の長さの比は、(底辺)：(垂線)：(斜辺)=1：√3：2、これを、1番大きな√3が1になる様に全部√3で割ってやる。
　(底辺)：(垂線)：(斜辺)=1/2：√3/2：2/2
　　　　　　　　　　　=1/2：√3/2：1
　sin60°=(斜辺)分の(垂線)
　　　　=(垂線)/(斜辺)
　　　　=(√3/2)/(1)
　　　　=√3/2
　sin120°は、第２象限だから、√3/2。

ぺんぎん

＿これを、AD=sin45°✕100/sin120°に代入してやる。
　AD=sin45°✕100/sin120°
　　 =(1/√2)✕100/(√3/2)
＿ここから、出来る？

みぃ

丁寧にありがとうございます!!ᐡඉ́ ̫ ඉ̀ᐡ
わかりました！