Question

ふぃり

つい最近数３のグラフの凹凸習ったばかりでy”がないと凹凸を調べれないんですよね？
これって因みにy’だけ求めるとどうなるんですか？

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例 23
関数 y=xe^x のグラフの凹凸を調べてみよう。
YA
y'=e*-xe-*=-(x-1) e-*
-x
y"=-e-x+(x-1)e-x=(x-2)e-x
より,y” の符号とグラフの凹凸を調べる
と,右の表のようになる。
よって, x<2のとき上に凸,
2<xのとき下に凸
x
y"
y
1
上に凸
10 1
2
0
2
2
y=xe
2
+
下に凸
XC

Answer 1

✨ Best Answer ✨

希

y'だけだとグラフの増減しか分からないです。
グラフを書く時にはほとんど支障はないですけど。

希

ほとんど同じ感じにはなりますが、y"を調べて凹凸まで調べたほうが正確に描くことができます。

ふぃり

あーなるほど！同じ上がり下がりでも詳しく概形が分かるって事ですね！！図までお手数おかけしました、ありがとうございます😭