Question

にんじん

物理の速度の合成です。1枚目の写真の公式だと足し算なのに、2枚目の写真だと速度の合成は三平方で解いているのですが、1枚目の写真の公式はいつ使うんですか？

速度の合成
→
v = v₁ + v₂
... (3)
式の意味…合成速度(m/s) は、2つの速度v1 [m/s], [m/s]の和である。
この速度をとの合成速度といい, 合成速度を求めることを速度の合成
composite velocity
composition of velo

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例題 1 速度の合成
0
静水の場合に速さ4.0m/sで進む船が,流れの速さ 4.0m/s, 川幅 96mの川を,船首を流れに直角
に向けて渡るとき, 次の各問に答えよ。
(1) 岸から見た船の速さを求めよ。
(2)船が川を横切るのに要する時間は何秒か。 また, 船が対岸に達したとき, 出発点の真向かいの
位置から何m下流に到着するか。
指針 (1) 静水の場合の船の速度と, 流れの速度を合成して求める。
(2) 船の運動を, 流れに垂直な方向と平行な方向に分けて考える。
解 (1) 静水の場合の船の速度を,流れの速度をとする
と,岸から見た船の速度は,図のようになる。 船の速さ”
[m/s]は三平方の定理から、
v=√4.02+4.02 =4√2 =4×1.41
=5.64m/s
5.6m/s
(2)流れに垂直な方向における船の速さは,v=4.0m/sである。
X
Vi
15
→
4.0m/s
V2
4.0m/s
180
求める時間 t [s] は,
96
t=
=24s
4.0
流れの速さはv=4.0m/sであり,求める距離 x [m] は,x=vt=4.0×24=96m
96m
類題 1 静水の場合に速さ6.0m/sで進む船が,流れの速さ 3.0m/s, 川幅 80m の川を,岸に対して
直角に渡ろうとする。 船首をどの向きに向ければよいか。川を渡るのに要する時間は何秒か。
第1節 平面運動と放物運動
11

速度の合成

Answer 1

🍇こつぶ🐡

画像参照

Answer 2

ととろ

1枚目の写真の公式はただの足し算ではなく
「ベクトルの足し算」
2枚めの写真ではベクトルの足し算を平行四辺形の対角線で求めている
つまり、1枚めの写真の公式をしっかり使っている

Answer 3

長飛丸とら

矢印がついているので数学のベクトルと同じです。
方向の違うベクトルの足し算は平行四辺形を描いたときの対角線です。

これでわかりますか?